二维前缀和 二维差分 ...

　　二维差分和一维差分思路上并没有什么区别，具体实现的区别就在于一维的直接对区间两端差分就好了，而二维的多了一维需要处理。 　　差分的思想是和前缀和有关的，一维的前缀和我们都懂求，那么二维的呢？ 　　如图 　　因为是从左到右，从上到下的遍历，当要求红色部分，(0,0)到（i,j）处的前缀和时 ...

　　差分，也就是数与数之间的差值。拿一维差分来举例子，将差分设为c[ ]数组，原数为a[ ],那么 　　$c[i]=a[i]-a[i-1]$ 　　这便是简单的差分数组； 　　那么要他何用？ 　　最为主要的作用就是区间的修改，那么在修改之前，我们先明白如何将原数求出。很显然，c[1]~c[i ...

目录 【二维前缀和】 【一维前缀和】 【举例】 【二维前缀和是什么】 【二维前缀和怎么求】 【二维前缀和求矩阵元素和】 【为什么上文成立】 【补充 —— 二维前缀和怎么求 ...

我们讲一下什么是二维前缀和，建立在一维前缀和之上，我们要求一个矩阵内一个任意的子矩阵的数的和，我们就可以用二维前缀和，我们还是用DP来预处理，状态和一维前缀和差不多，只不过我们多加了一维，DP[i][j]表示（1,1）这个点与（i，j）这个点两个点分别为左上角和右下角所组成的矩阵内的数的和，好好 ...

一维前缀和 ： 　　这个优化 ， 可以在 O （1） 的时间内计算出一个序列的和 ， 二维前缀和 ： 　　对于一个矩阵 ， 也可以在 O （1） 的时间内计算出矩阵 （x1~x2）( y1 ~ y2 ) 的和 。 　　sum[ i ] [ j ] 表示矩阵 1 ~ i ， 1 ~ j ...

给定一个矩阵，求子矩阵元素之和。 可以暴力遍历，但是一般题目时间上不会允许你这么做。 通过预处理二维数组使得需要子矩阵之和时以O（1）直接求。 输入： for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >>map[i ...

题目：luogu 2086 二维线段树，按套路差分原矩阵，gcd( x1, x2, ……, xn ) = gcd( xi , x2 - x1 , ……, xn - xn-1 )，必须要有一个原数 xi，恰好每次询问都包含一个固定点 ( X , Y )，差分以它为中心就可以保证它是原值。以 e ...