原文:[C++]欧拉素数筛的理解与实现

在传统的素数筛法中,我们使用了对于每一个数n,在 n 范围内进行取模检查,这样逐一判断的复杂度为n n 。 但如果我们需要更快的筛法时怎么办 于是著名的欧拉筛诞生了。它能将复杂度降为O n 级别。 .关键理解: 欧拉筛的原理是保证在 n 范围中的每一个合数都能被唯一分解成它的最小质因数与除自己外最大的因数相乘的形式。因此我们枚举 n中的每一个数作为筛法中的 除自己外的最大因数 ,如果它未被标记为合 ...

2019-09-13 16:29 0 334 推荐指数:

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线性素数

线性是一个很基础的算法,但是我一直没学。直到一次考试,因为O(n√n)会超时,用了表,结果被卡了代码长度,于是开始学习。 算法思路: 对于每一个数(无论质数合数)x,掉所有小于x最小质因子的质数乘以x的数。比如对于77,它分解质因数是7*11,那么掉所有小于7的质数*77, ...

Wed Oct 10 00:50:00 CST 2018 0 5742
素数筛法详解:素数

当数据量很大时,我们不能一个一个去判断每个数是否为素数,那么我们可以采用来做 由于埃氏会存在某个合数多次被的情况,所以 的核心思想就是:让每个合数只被它的的最小质因子筛选一次,没有重复 :时间复杂度为O(n),所以也称为线性,但只能到1e8这么大 ...

Wed Oct 07 03:58:00 CST 2020 0 561
素数筛法到函数(函数,线性

前言 蒟蒻最近准备狂补数学啦TAT 基于素数,可以同时快速求出函数。于是蒟蒻准备从这里入手,整理一下实现的思路。 素数及其一种改进写法 传统素数的做法(埃式)是,利用已知的素数,去掉含有此质因子的合数,十分巧妙。由于不是本文的重点,就只贴一下代码吧 复杂度不会证 ...

Thu Apr 26 07:04:00 CST 2018 0 1550
素数(埃氏筛法与

素数,其实是将一堆数中的合数给掉,留下素数的一个过程。求某个大小范围内的素数个数,是用到素数的最最基础的问题。 首先要给出关于素数的最基本的知识:判断单个数是否为素数。 判断一个整数n是否为素数 首先i从2开始枚举到 \(\sqrt{n}\) ,然后一旦n可以被i整除,就返回 ...

Sat Aug 14 05:39:00 CST 2021 0 134
【学习笔记】筛法(线性素数

算法介绍:筛法是在O(N)线性时间内实现素数筛选的优秀算法。 算法思路:总体上与Eratosthenes筛法类似,也是用较小的数去较大的合数。 关键思路在于:每一个合数都保证是被其最小的质因子去的,下简称称该条件为线性条件。 结合代码分析: 对每一个数i,无论其是否为质数 ...

Mon Oct 25 02:20:00 CST 2021 0 1121
公式C++实现

函数Euler(n):求[2,n]中有多少个数与n互素 直接利用公式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 其中: pi为x的素因数 每个素因数只用一次 比如90 ...

Sun Apr 07 19:04:00 CST 2019 0 499
C++之寻找素数素数

]区间内,有多少个素数。 二、暴力素数   整体实现思想:两层循环,遍历每一个数,判断其是否为素数 ...

Wed Sep 08 17:29:00 CST 2021 0 335
线性

昨天的考试跪的一塌糊涂:第一题水过,第二题带WA的朴素,最后题忘了特判左端点全跪,分数比起预计得分整整打了个对折啊! 步入正题:线性) 一般的筛法(PPT里叫埃托斯特尼筛法,名字异常高贵)的效率是O(NlglgN)(其实很接近O(n)啊!),对于一些例如N=10000000的残暴 ...

Sat Aug 03 23:02:00 CST 2013 5 18904
 
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