4 二次剩余 4.1 二次剩余的定义 定义4-1： 设\(p\)是奇素数，\(a\)是整数且\((a,p)=1\)。若\(x^2\equiv a(mod\;p)\)有解，则称\(a\)为模\(p\)的二次剩余。否则称\(a\)为模\(p\)的二次非剩余。 这里并未考虑\(p=2\)的情况 ...

二次剩余 求啥？ 要求解的东西是$$x^2\equiv n(mod\ p)$$ 其中\(p\)是一个奇质数。 前置条件 有二次剩余的条件： \[n^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1(mod\ p) \] 证明： 根据费马小定理，有\(n^{p-1 ...

N次剩余 给定 \(N,a,P\)，且 \(P\) 最好为质数 可以算出 \(x^N\equiv a(mod~p)\) 的解 首先可以算出 \(P\) 的原根 \(g\) 解方程 \(g^y\equiv b(mod~p)\)，这个直接 \(BSGS\) 设 \(g^z\equiv x(mod~p ...

二次剩余求的是这个东西 如果给定x，再给定若干个大的质数p，如果结果a相同，那么x是完全平方数？ 然后是n次剩余 ...

;fps=1 感觉二次和三次剩余里面已经讲得挺清楚了，注意三次剩余里面那个多项式群里面自变量取值是满足 ...

来自各个大佬的讲解与证明： 二次剩余Cipolla算法学习笔记 - bztMinamoto - 博客园 [数论]二次剩余及计算方法 – Miskcoo's Space 浅谈二次剩余 - stevensonson的博客 - CSDN博客 二次剩余入门 - Eiffel的博客 - CSDN博客 ...

1.二次同余式 二次同余式是关于未知数的二次多项式的同余方程。即：是一个二次同余方程。 此外，称为最简二次同余式，或称最简二次同余方程。 一般的，通过配方，可以把一个一般的二次同余方程转化为一个最简二次同余式 接下来只需要讨论最简二次同余式。 2二次剩余 2.1 前置概念、定理即证明 ...

前置知识 阶(次数):ep(a):使得ae≡1(mod p)的最小指数e（e≥1),称为a模p的阶（次数）。 原根:具有最高次数ep(g)≡p-1(mod p)的数g（g>1） ...