先言 本篇文章部分内容进行了相互穿插，请结合目录食用 。 如有不便，望见谅。 模运算 顾名思义 ， 在模意义下进行运算，满足普通加法减法乘法运算 。 例如 \(a + b = c (mod ...

部分内容引自清华大学秦岳《初等数论》，dengyaotriangle的博客，_WZT_ 的博客，niiick的博客，超十一维的博客 算术基本定理任何一个大于1的自然数$N$，如果$N$不为质数，那么$N$可以唯一分解成有限个质数的乘积$$N=P_1^{a_1}*P_2^{a_2}*P_3 ...

整除 详细请点击这里 定义 若 $ a = bk $ , 其中 $ a \in Z, b \in Z, k \in Z $, 则称 $ b $ 整除 $ a $ , 记做 $ b | a $. ...

数论知识点 （1）质因数 质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理 ...

转载自：https://blog.csdn.net/whereisherofrom/article/details/78922798 二、数论基础知识 1、欧几里德算法(辗转相除法) 2、扩展欧几里德定理 a.线性同余 ...

NOIP数论内容整理 注：特别感谢sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安帮助审稿 一、整除： 对于\(a,b~\in~Z\)，若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\)，则说\(a\)整除\(b\)，记做\(a~|~b\) 二、带余除法 ...

整理关于 \(\rm{ax+by=c}\)，遇到的一系列 在这里，\(x\) ，\(y\) 是变量，\(a,\;b,\;c\) 是常量 前置： 对于二元一次不定方程 \(ax+by=c\)，有整数解的充要条件是 \((a,b)|c\) ； 设 \(a=\frac ...

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