凸优化【5 典型的凸优化问题】
典型的凸优化问题 什么样的问题是一个凸优化问题呢？ \[\begin{aligned} & min \quad f_0(x) \\ & s.t. \quad f_i(x) \leq 0 \qquad i=1,...,m \\ & \qquad \ a_i^Tx ...
原文：凸优化问题
一 无约束优化 对于无约束的优化问题，直接令梯度等于 求解。 如果一个函数 f 是凸函数，那么可以直接通过 f x 的梯度等于 来求得全局极小值点。 二 有约束优化 若 f x ，h x ，g x 三个函数都是线性函数，则该优化问题称为线性规划。若任意一个是非线性函数，则称为非线性规划。 若目标函数为二次函数，约束条件全为线性函数，称为二次规划。 若 f x 为凸函数， g x 为凸函数， h x ...
2019-09-03 14:40 0 1199 推荐指数：
相关推荐
凸集，凸函数，凸优化问题。
目录 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函数 4.凸优化问题 最近学习了一些凸优化的知识，想写几篇随笔作为总结备忘。在此篇中我们简要地介绍一点点基本概念。 1. 凸集 **定义1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...
03-凸优化问题
03-凸优化问题 目录 一、一般优化问题 二、凸优化问题 2.1 凸优化问题定义 2.2 凸优化问题的最优解 2.3 等价问题化简 三、拟凸优化问题 四、典型凸优化问题 4.1 线性规划(LP ...
凸优化【4 凸优化问题的描述及基本概念】
凸优化问题 Convex Problems 凸优化的广义定义 广义上讲，目标函数是凸函数，且相关约束是凸集约束，那么这个问题就称为凸优化。 但实际上我们经常遇见的凸优化问题范围会更小一点。 一般优化问题的描述 \[\begin{aligned} min \qquad & ...
机器学习-凸优化问题
1.凸集与凸函数 2.凸优化问题 3.拉格朗日乘子法 4.对偶问题,slater条件,KKT条件 1.凸集与凸函数 凸集：在点集拓扑学与欧几里得空间中，凸集是一个点集，其中每两点之间的直线上的点都落在该点集中。千言万语不如一张图来的明白，请看 ...
凸优化，对偶问题与拉格朗日函数
优化问题的基本形式 最大值问题可转化为最小值问题 优化问题的域 可行域：所有可行点的集合 最优化值： 最优化解： 凸优化问题的基本形式 其中，约束函数f(x)是凸函数，h(x)为仿射函数 仿射函数：即最高次数 ...
写在SVM之前——凸优化与对偶问题
SVM之问题形式化 SVM之对偶问题 SVM之核函数 SVM之解决线性不可分 >>>写在SVM之前——凸优化与对偶问题 本篇是写在SVM之前的关于优化问题的一点知识，在SVM中会用到。考虑到SVM之复杂，将其中优化方面基础知识提出，单作此篇 ...
凸优化
概念 1)凸优化：是指一种比较特殊的优化，是指求取最小值的目标函数为凸函数的一类优化问题。 2)两个不等式： 两个正数的算数平均值大于几何平均值，即： 给定可逆矩阵Q，对于任意的向量x，y有： 3)凸集：集合C中任意两个不同点的线段仍在集合C内，则称集合S ...