先说结论： Y=X'*A*X --> DY/DX=2AX （二次型求导） 求解过程： ...

目录 基本概念 半正定矩阵的一些性质 正定矩阵判定规则 Reference、 二次型是一种特殊的二次函数，其中只含二次项， 在机器学习中常以目标函数的形式出现。 基本概念 二次型（Quardic Form），只包含二次项的函数 ...

高等代数 5 二次型 二次型 二次型及其矩阵表示 设\(P\)是一数域，一个系数在数域\(P\)中的\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的二次齐次多项式 \[f(x_1,x_2,\cdots,x_n)= a_{11}x_1^2+2a_{12}x_1x_2+ ...

1. 二次型 含有 $n$ 个变量 $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ 的二次齐次函数 $f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ 称为 $n$ 元二次型，即在一个多项式中，未知数的 个数为任意多个，但每一项的次数都为 $2$ 的多项式，如 $$f(x ...

「摘自刘二根和谢霖铨主编的《线性代数》」 二次型及其标准型 正定二次型，正定矩阵 ...

设 \(A\) 为 \(n\) 阶实对称矩阵，则 \(A\) 可以分解为 \(A=Q \Lambda Q^T\)，其中 \(Q=[q_1,q_2,...,q_n]\) ， \(q_i\)为 \(A\ ...

这是机器学习中常用的数学公式。凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数 ...

顺序主子式 顺序主子式>0是充要条件（等号不成立） ...