针对牛顿法中海塞矩阵的计算问题，拟牛顿法主要是使用一个海塞矩阵的近似矩阵来代替原来的还塞矩阵，通过这种方式来减少运算的复杂度。其主要过程是先推导出海塞矩阵需要满足的条件，即拟牛顿条件（也可以称为拟牛顿方程）。然后我们构造一个满足拟牛顿条件的近似矩阵来代替原来的海塞矩阵。 　　另外，在满足拟 ...

拟牛顿法（Python实现） 使用拟牛顿法（BFGS和DFP），分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果 ...

牛顿法 一: 最速下降法 下降法的迭代格式为xk+1=xk–αkdk">xk+1=xk–αkdk , 其中dk">dk为下降方向, 设gk=∇f(xk)≠0">gk=∇f(xk)≠0, 则下降 ...

牛顿法的思想是利用目标函数的二次Taylor展开模型的极小点去逼近目标函数的极小点。 设f(x)二次连续可微，Hesse矩阵正定，在xk附近展开f 令等式取0，得牛顿迭代公式 ，即 当初始点距离最优解较远时，Gk不一定正定，迭代不一定收敛，因此引入了步长因子 ...

。 拟牛顿法通过用正定矩阵来近似海赛矩阵来减少时间复杂度同时又保存了很高的收敛速度 ...

牛顿法 ...

提要：今天讲的牛顿法与拟牛顿法是求解无约束问题最优化方法的常用方法。 一 牛顿法 假设我们求下面函数的最小值： 假设f(x)具有连续的二阶的连续偏导数，假设第K次迭代值为xk的值，那么可将f(X)在xk附近进行二阶泰勒展开得到： 我们对上述公式求导可得: 假设其中可逆 ...

一、牛顿法 对于优化函数\(f(x)\)，在\(x_0\)处泰勒展开， \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其线性部分，忽略高阶无穷小，令\(f(x) = 0\)得： \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...