一、01背包 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的价格（即体积，下同）是w[i]，价值是c[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 这是最基础的背包问题，总的来说就是：选还是不选，这是个问题<(￣ˇ￣)/ 相当于用f[i][j ...

01 背包 有n 种不同的物品，每个物品有两个属性，size 体积，value 价值，现在给一个容量为 w 的背包，问最多可带走多少价值的物品。 完全背包 如果物品不计件数，就是每个物品不只一件的话，稍微改下即可 f[w] 即为 ...

。 准备五月底的软件设计比赛。 魔兽玩的好菜。 空虚寂寞，想找个女友... 背包问题 ...

0-1背包问题 完全背包问题 多重背包问题是0-1背包问题和完全背包问题的综合体，可以描述如下：从n种物品向容积为V的背包装入，其中每种物品的体积为w，价值为v，数量为k，问装入的最大价值总和？ 我们知道0-1背包问题是背包问题的基础，所以在解决多重背包问题的时候，要将多重背包向0-1背包 ...

在01背包问题中，在选择是否要把一个物品加到背包中。必须把该物品加进去的子问题的解与不取该物品的子问题的解进行比較，这样的方式形成的问题导致了很多重叠子问题，使用动态规划来解决。n=5是物品的数量，c=10是书包能承受的重量，w=[2,2,6,5,4]是每一个物品的重量，v ...

说明 前面已经介绍完了01背包和完全背包，今天介绍最后一种背包问题——多重背包。 这个背包，听起来就很麻烦的样子。别慌，只要你理解了前面的两种背包问题，拿下多重背包简直小菜一碟。 如果没有看过前两篇01背包和完全背包的文章，强烈建议先阅读一下，因为本文跟前两篇文章关联性很强。 多重背包 ...

对于背包问题在前面动态规划 - 0-1背包问题的算法优化已经讲到了关于0-1背包问题的解法，0-1背包问题是最基本的背包问题，它的特点是：每一件物品之多只能选择一件，即在背包中该物品数量只有0和1两种情况。 现在扩展一下，有一个容积为V的背包，同时有n种物品，每种物品均有无数多个，并且每种物品 ...

一、最基础的动态规划之一 01背包问题是动态规划中最基础的问题之一，它的解法完美地体现了动态规划的思想和性质。 01背包问题最常见的问题形式是：给定n件物品的体积和价值，将他们尽可能地放入一个体积固定的背包，最大的价值可以是多少。我们可以用费用c和价值v来描述一件物品，再设允许的最大花费为w ...