伯努利数 \(B_0=1,B_1=-\frac{1}{2},B_2=\frac{1}{6},B_3=0,B_4=\frac{1}{30}\) 可以利用下面的式子计算。 \[B_0=1,\sum_{i=0}^nB_iC_{n+1}^i=0 \] 转化： \[\begin ...

定义&求解 设数列 \(B_{n}\) 为伯努利数，满足一下性质： \[\begin{aligned} B_{0}&=1\\ \sum^{n}_{i=0}\binom{n+1}{i}B_{i}&=0\\ \end{aligned} \] 在 OI 中一般 ...

伯努利数与自然数幂和 众所周知 \[1 + 1 + ... + (n-1)^0 = n \] \[1 + 2 + ... + (n-1) = \dfrac{n(n-1)}{2} = \dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{n}{2} \] \[1^2+2 ...

设B0＝1，当k＞0时，定义 这些Bi(i＝0, 1,…, k)被称为伯努利数。按定义，自然得出：B1＝－，B2＝，B3＝0，B4＝－，B5＝0，B6＝，B7＝0，B8＝－，…。伯努利数是瑞士数学家雅各布·伯努利引入的数，出自于他的著作《猜度术》(1713)。除了B1外，当k为奇数时 ...

二百多年来，这个理论已成为经典。 只是本人始终觉得有悖常理，觉得好像哪里不对。天空中的风总是高气压流向低气压，水总是流向空洞，怎么会流的快的地方反而压力小呢？如果压力小，那么导致它快速流动的能量从哪 ...

先看一下差分序列和斯特林数。https://riteme.github.io/blog/2016-11-29/delta-and-stirling.html 数学上，伯努利数 \(B_n\)的第一次发现与下述数列和的公式有关：$$\sum_{k=1} ^ {n} k ^ m = 1 ^ m ...

【核心提示】约翰·伯努利和他的儿子丹尼尔·伯努利都是著名的科学家，在他们之间有一段恩怨。 约翰·伯努利和他的儿子丹尼尔·伯努利都是著名的科学家，在他们之间有一段恩怨。 约翰·伯努利最初学医，同时研习数学。他于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位，其论文是关于肌肉收缩的问题 ...

---恢复内容开始--- 生物统计学 古典概型： 理论上，在未得到试验结果之前可以根据实验条件，预先估计出来的所有可能结果称为样本空间，即为集合Ω。样本点w是Ω的一个元素。这是概率的古典定义，即 ...