目录 一、质因数分解的基本定理 二、模板-质因数分解 一、质因数分解的基本定理 \(\forall N \in (1,\infty)\)都能唯一分解成有限个质数的乘积，可写作： \[N=P_1^{c_1}P_2^{c_2}...P_m^{c_m ...

有一类问题，要求我们将一个正整数x，分解为两个非平凡因子（平凡因子为1与x）的乘积x=ab。 显然我们需要先检测x是否为素数（如果是素数将无解），可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。 大数分解最简单的思想也是试除法，就是从2到sqrt(n)，一个一个的试验，直到除到1或者循环完 ...

Pollard-Rho 是一个很神奇的算法，用于在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望时间复杂度内计算合数 n 的某个非平凡因子（除了1和它本身以外能整除它的数）。事书上给出的复杂度是 \(O(\sqrt{p})\) ， p 是 n 的某个最小因子，满足 p 与 n/p 互质。虽然是随机 ...

算法讲解（1）：质数判断及质因数分解 目录： 什么是质数 什么是质因数分解 算法讲解 1.什么是质数： 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 0和1不是质数 除了0,1，质数以外其他的数叫合数 ...

题目： 各位在國小時都學過因數分解，都瞭解怎麼樣用紙筆計算出結果，現在由你來敎電腦做因數分解。 因數分解就是把一個數字，切分為數個質數的乘積，如 12=2^2 * 3 其中, 次方的符號以 ^ 來表示 ...

Pollard Rho快速因数分解。时间复杂度为O（n^(1/4)）。 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析：对 n 进行分解质因数，应先找到一个最小的质数 i，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数 i 恰等于 n，则说明分解质因数的过程 ...

Int64以内Rabin-Miller强伪素数测试和Pollard 因数分解的算法实现 选取随机数\(ａ\) 随机数\(ｂ\)，检查\(gcd(a - b, n)\)是否大于１，若大于１则\(a - b\)是\(ｎ\)的一个因数 实现１：floyd判环 利用多项式\(f(x)\)迭代 ...

。因 为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。 正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相 ...