目录 卡特兰数 公式一 递归公式 公式二、三 组合数通项公式 公式四 递推公式 卡特兰数 公式一 递归公式 \(h[0]=1\) \(h[1]=1\) \(h[n]=h[0]∗h[n−1]+h[1]∗h[n ...

一，问题描述 给定一个以字符串形式表示的入栈序列，请求出一共有多少种可能的出栈顺序？如何输出所有可能的出栈序列？ 比如入栈序列为：1 2 3 ，则出栈序列一共有五种，分别如下：1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 2 1 二，问题分析 先介绍几个规律： ①对于出栈 ...

公式一 递归公式 $h(0)=h(1)=1 $ \(h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)\) 如果我们用这个公式显然我们要使用递归算法，那么数据一大就在时空上很麻烦 公式二 递推公式 \(h(n)=h(n-1 ...

题目描述 对任意给定的n，输出 1，2，…，n 的所有出栈顺序。 输入 正整数 n（1≤n≤9） 输出 输出 1，2，…，n 的所有出栈顺序 示例 输入: 3 输出 ...

卡特兰数和超级卡特兰数 这篇博客主要是想讲一下超级卡特兰数(大施罗德数),顺带就想讲一下卡特兰数. 卡特兰数 定义 卡特兰数记为\(C_n\) \(C_1=1\) \(\forall n \geq 2, C_n=\sum_{i=1}^{n-1}C_i C_{n-i}\) 前几项大概是 ...

的移动方案数。 通项公式 我们记\(C(n)\)为卡特兰数的第\(n\)项 \[C(n)= ...

卡特兰数的英文维基讲得非常全面，强烈建议阅读！ Catalan number - Wikipedia (本文中图片也来源于这个页面) 由于本人太菜，这里只选取其中两个公式进行总结。 （似乎就是这两个比较常用？） 首先先扔卡特兰数的定义式 \[Catalan_n=\sum_{i ...

大佬博客：传送门 组合数公式： ​ 一、关于卡特兰数 卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900 ...