组合数学及其应用——容斥原理
容斥原理在集合论、概率论、组合数学中都常常出现，它是下面一个结论的推广。 这是因为，我们分别减|A|、|B|的时候，把|AB|减掉了两次，因此这里应该再加一次。 它的推广形式就是容斥定理。 在给出证明之前，我们很有必要充分的理解一下这个公式的内涵。我们基于S ...
原文：容斥原理在程序设计中的应用
.定义 在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来 容 ，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去 斥 ，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 举个栗子，如果被计数的事物有A B C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和 A类元素个数 B类 ...
2019-07-22 19:56 0 440 推荐指数：
相关推荐
『容斥原理和广义容斥原理』
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基础概念 我们假设有全集\(S\)，以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\)，每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\)，现在我们要求不具有任何性质的集合大小，也就是元素 ...
容斥原理及证明
定理 设共有\(n\)个集合，\(A_i\)表示第\(i\)个集合，则所有集合的并集可表示成以下形式： \[|A_1\cup A_2\cup \cdots\cup A_n|=\sum_{i= ...
容斥原理与Minmax容斥
@ 目录 普通容斥 例题选讲 欧拉函数 经典题目 SetAndSet ZJOI2016 小星星 经典问题 经典问题2 Minmax 容斥 ...
「总结」容斥。一.容斥原理
容斥原理。 最近被容斥虐惨了，要总结一下知识点和写一些题解。 一.容斥原理 首先是很熟悉的奇加偶减的式子。 令$M$为$S$的集合。 $$\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_i\right|=\sum\limits_{C\subseteq ...
容斥原理（三元容斥，四元容斥）
题意： 已知集合A，B，C， 输出三集合的并集。 容斥原理（用图解释） ∩ ∪ 对于求三集合并集的公式： A∪B∪C=A+B+C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C 对于证明，我就简单的叙述一下。 因为求并集不能将 ...
容斥原理,容斥系数
容斥原理,容斥系数 众所周知，容斥原理是计数问题中最鸡贼的东西．基本上很多计数问题都要用到容斥，但是有的时候你明明知道要容斥就是不知道怎么容斥．所以特此写在这里总结一下． 1.简单傻逼的容斥原理。 一般来说，这种容斥原理一般有n个性质，满足第\(i\)个性质的元素集合为\(A_i ...
容斥原理 讲解
转自 ：http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.aspx 容斥原理（翻译） 前言： 这篇文章发表于 http://e-maxx.ru/algo ...