思路： 　　因为当n>=1e10的时候，线性筛就不好使啦。所以要用一个公式 　　φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 　　证明详见：《公式证明：欧拉函数》 　　Miller-Rabin算法： 　　　　判断某个数是否是素数 ...

也许更好的阅读体验 欧拉函数 定义 欧拉函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

欧拉函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明： \(\because\)欧拉函数为积性函数 ...

欧拉系列 欧拉函数：phi(i)表示 1~i 中与 i 互质的数的个数。 利用这个定义就可以在筛素数的同时，求出欧拉函数。 设 欧拉函数 为 phi(x) , p 为素数： 1、如果 i % p == 0 ，那么 phi (i*p) = phi (i) * p。 显然，与 i ...

　　在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理 ...

欧拉函数 在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。 其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数 分解n=p1q1 * p2q2 * p3q3 * ……* pkqk φ（n）= n*(1 - 1/p1 ...

欧拉函数,它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等,对正整数n，欧拉函数是小于n且和n互质的正整数(包括1)的个数。例如Euler(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质,下面用E(n)表示欧拉函数的值。 Euler函数表达通式：E(x)=x*(1-1 ...

目录 欧拉函数 欧拉函数的定义 欧拉函数的计算 欧拉函数的代码实现 单求一个数字n的欧拉函数——分解质因数算法 题目AcWing 873. 欧拉函数 求1到n中所 ...