背包问题具体例子:假设现有容量10kg的背包,另外有3个物品,分别为a1,a2,a3。物品a1重量为3kg,价值为4;物品a2重量为4kg,价值为5;物品a3重量为5kg,价值为6。将哪些物品放入背包可使得背包中的总价值最大? 首先想到的,一般是穷举法,一个一个地试,对于数目小的例子适用 ...
求解步骤: 建立模型 寻找约束条件:只有三个商品,背包重量为 寻找递推关系 V i :价值 W i :重量 V i,j :当前背包容量 j,前 i 个物品最佳组合对应的价值 对于当前商品有两种情况: 当前商品重量大于背包剩余重量,放不进去。那么V i ,j V i,j 当前商品重量小于背包剩余重量,但是装了也不一定可以达到最优解,再装与不装之间选一个。Max v i ,j ,v i,j w i ...
2019-07-18 23:26 0 779 推荐指数:
背包问题具体例子:假设现有容量10kg的背包,另外有3个物品,分别为a1,a2,a3。物品a1重量为3kg,价值为4;物品a2重量为4kg,价值为5;物品a3重量为5kg,价值为6。将哪些物品放入背包可使得背包中的总价值最大? 首先想到的,一般是穷举法,一个一个地试,对于数目小的例子适用 ...
1.动态规划解决0-1背包问题 0-1背包问题:给定n种物品和一个背包.物品i的种类为wi,价值为vi,背包容量为C.问:应该如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 其中每种物品只有两种选择,即装入背包和不装入背包. ##首先找到最优子结构 ##然后找到递归关系 ...
在01背包问题中,在选择是否要把一个物品加到背包中。必须把该物品加进去的子问题的解与不取该物品的子问题的解进行比較,这样的方式形成的问题导致了很多重叠子问题,使用动态规划来解决。n=5是物品的数量,c=10是书包能承受的重量,w=[2,2,6,5,4]是每一个物品的重量,v ...
一,问题描述 给定一个背包,已知背包的最大承重为packageWeight,再给出若干件(numbers件)物品,已经每件物品的重量和对应的价值。 物品的重量存储在weight[]数组中,物品的价值存储在value[]数组中。 现在要求:应该挑选哪几件物品,使得背包装下最大的价值(注意:装 ...
【原创】 在动态规划中有一个经典的问题,背包问题,一个背包体积为V,现有n件物品,每件物品都有其价值w和体积v,现在要求将物品装入背包,要求使其获得的价值最大,对这个问题,我们引入一个概念“性价比”,即价值和体积的比值w/v,表明单位体积的价值量,那么自然而然我们在选择物品时,一定是以此选择 ...
背包问题(Knapsack problem)是一个动态规划问题,假设有n种货物,每种货物的的价值是v[i],重量是w[i],需要在背包负载有限的前提下求出具有最大货值的组合(策略),使用暴力算法也可以求出背包问题最优解,而利用动态规划可以将算法的复杂度降至接近于多项式复杂度,背包问题根据每种货物 ...
。 思路:动态规划,对于每一件物品遍历背包容量,当背包可容纳值大于等于当前物品,与之前已放进去 ...
对于背包问题在前面动态规划 - 0-1背包问题的算法优化已经讲到了关于0-1背包问题的解法,0-1背包问题是最基本的背包问题,它的特点是:每一件物品之多只能选择一件,即在背包中该物品数量只有0和1两种情况。 现在扩展一下,有一个容积为V的背包,同时有n种物品,每种物品均有无数多个,并且每种物品 ...