倍增算法可以在线求树上两个点的LCA,时间复杂度为nlogn 预处理:通过dfs遍历,记录每个节点到根节点的距离dist[u],深度d[u] init()求出树上每个节点u的2^i祖先p[u][i] 求最近公共祖先,根据两个节点的的深度,如不同,向上调整深度大的节点,使得两个节点在同一 ...
Update: . . 更新 万分感谢 宁信 大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢 宁信 大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 万分感谢 宁信 大佬,认认真真地审核了本文章,指出了超过五处错误捂脸,太尴尬了. 重要事情说三遍 . . 更新 笔记再次完善,感谢 Ichinose 大佬提出的好问题,并且修改了代码部分的错误注释. 笔记再 ...
2019-07-13 15:43 4 460 推荐指数:
倍增算法可以在线求树上两个点的LCA,时间复杂度为nlogn 预处理:通过dfs遍历,记录每个节点到根节点的距离dist[u],深度d[u] init()求出树上每个节点u的2^i祖先p[u][i] 求最近公共祖先,根据两个节点的的深度,如不同,向上调整深度大的节点,使得两个节点在同一 ...
倍增求 LCA 是在线的,而且比 ST 好写多了,理解起来比 ST 和 Tarjan 都容易,于是就自行脑补吧,代码写得容易看懂 关键理解 f[i][j] 表示 i 号节点的第 2j 个父亲,也就是往上走 2j 个节点 求 LCA 的时候先倍增让两点深度一样,再倍增求 另外丢 ...
Q:为什么我在有些地方看到的是最小公共祖先? A:最小公共祖先是LCA(Least Common Ancestor)的英文直译,最小公共祖先与最近公共祖先只是叫法不同。 Q:什么是最近公共祖先(LCA)? A:最近公共祖先的概念是很好理解的。首先,你需要脑补出一棵树(它可以是二叉树 ...
概念 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点。 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点。 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定 ...
LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点。 换句话 ...
LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors),如下图所示: 4和5的LCA就是2 那怎么求呢?最粗暴的方法就是先dfs一次,处理出每个点的深度 然后把深度更深的那一个点(4)一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(3)和另外那个点(5)的深度 ...
洛谷上的lca模板题——传送门 1.tarjan求lca 学了求lca的tarjan算法(离线),在洛谷上做模板题,结果后三个点超时。 又把询问改成链式前向星,才ok。 这个博客,tarjan分析的很详细。 附代码—— View Code ...
一、问题 求有根树的任意两个节点的最近公共祖先(一般来说都是指二叉树)。最近公共祖先简称LCA(Lowest Common Ancestor)。例如,如下图一棵普通的二叉树。 结点3和结点4的最近公共祖先是结点2,即LCA(3,4)=2 。在此,需要注意到当两个结点在同一棵子树上 ...