复旦大学2018--2019学年第一学期（18级）高等代数I期末考试第八大题解答
八、(本题10分) 设 $A,B$ 为 $n$ 阶实方阵, 使得 $A'B$ 是反对称阵. 证明: $$r(A'B)\leq r(A)+r(B)-r(A+B),$$ 并确定等号成立的充要条件. 证 ...
原文：复旦大学2018--2019学年第二学期（18级）高等代数II期末考试第八大题解答
八 本题 分 设 A,B,C 均为 n 阶半正定实对称阵, 使得 ABC 是对称阵,即满足 ABC CBA . 证明: ABC 也是半正定阵. 证明 我们先引用如下引理, 它是前 种证法的基础, 这也是本题中两个半正定阵的特殊情形. 引理 高代白皮书例 . 设 A,B 都是 n 阶半正定实对称阵, 则 AB 的所有特征值都是非负实数. 特别地, 若 AB 是对称阵, 即 AB BA , 则 AB ...
2019-07-05 12:32 0 1602 推荐指数：
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