二维差分和一维差分思路上并没有什么区别,具体实现的区别就在于一维的直接对区间两端差分就好了,而二维的多了一维需要处理。 差分的思想是和前缀和有关的,一维的前缀和我们都懂求,那么二维的呢? 如图 因为是从左到右,从上到下的遍历,当要求红色部分,(0,0)到(i,j)处的前缀和时 ...
差分,也就是数与数之间的差值。拿一维差分来举例子,将差分设为c 数组,原数为a ,那么 c i a i a i 这便是简单的差分数组 那么要他何用 最为主要的作用就是区间的修改,那么在修改之前,我们先明白如何将原数求出。很显然,c c i 差分数组求和即可得到a i 。 那区间修改呢 如我们将从l到r的区间加上s 减去也一样 ,那么由差分数组的定义得,观察数组,发现只有c l 和c r 变化了。 ...
2019-06-28 08:53 0 524 推荐指数:
二维差分和一维差分思路上并没有什么区别,具体实现的区别就在于一维的直接对区间两端差分就好了,而二维的多了一维需要处理。 差分的思想是和前缀和有关的,一维的前缀和我们都懂求,那么二维的呢? 如图 因为是从左到右,从上到下的遍历,当要求红色部分,(0,0)到(i,j)处的前缀和时 ...
推荐模板题:[USACO19FEB]Painting The Barn 差分与前缀和互为逆运算,即差分数组的前缀和数组为原数组,前缀和数组的差分数组为原数组.二者都利用了容斥原理,这一点在二维平面(或者二维数组)中体现的更加明显. 那么我们先来讲二维前缀和 二维前缀和 一维的前缀和数组是求 ...
二维前缀和 二维差分 ...
题目:luogu 2086 二维线段树,按套路差分原矩阵,gcd( x1, x2, ……, xn ) = gcd( xi , x2 - x1 , ……, xn - xn-1 ),必须要有一个原数 xi,恰好每次询问都包含一个固定点 ( X , Y ),差分以它为中心就可以保证它是原值。以 e ...
上一篇实现了一维波动方程数值解,这一篇实现二维波动方程数值解。 二维波动方程如下: 写成差分形式: 整理一下就能得到u(i+1,j,k)。 matlab代码如下: 结果如下: 这个看着就挺像波动的。 和三维热传导方程类似,三维波动方程也难以画出来,这里就不 ...
用闭包和 array_filter 函数(一维数据返回差集当然直接是array_diff啦,但是二维呢???) 输出的结果都是下面 ...
此文章为本人学习所得,如有不足之处,欢迎指正,分享原创,一起进步 维度:数据的组织形式 一维数据 由对等关系的有序或无序数据构成,采用线性方式(一条直线排开)组织 对等关系:这些数据平级关系(不是包含、从属关系) 一维数据的表示----- 如果数据间有序:使用列表类型 ...
一维表与二维表概念 一维表 一维表是每一个字段都是独立参数,如姓名、科目、分数 优点:一维表最适合透视、数据分析的数据存储结构 一维表样例: 姓名 科目 分数 张三 数学 89 ...