好久没更博客了，先水一篇再说。其实这个做法应该算是杜教筛的一个拓展。 powerful number的定义是每个质因子次数都 $\geq 2$ 的数。首先，$\leq n$ 的powerful number个数是 $O(\sqrt{n})$ 的，这是因为所有powerful number显然 ...

积性函数前缀和-个人总结 【写在前面】 ​ 用了一个多星期将这部分大致弄懂了，东西太多，有很多技巧，自己重新写了一下，记录自己的理解。内容与原文基本一致，在其基础上加上了一些我感觉比较重要的但他没有详细说明的东西。以下都是我逐字打出来的。如果有什么错误，请指出。——Simon 前置技能里面 ...

我们经常要用到前缀和。 一维： 二维： 那如果是三维的呢？ 其实就是一个容斥。 但是，随着维度t变高，容斥的复杂度是2^t，总复杂度O(n^t*2^t不能承受。 我们还有一个方法： 一维： 二维 ...

线性筛 也就是我。 首先在埃氏筛里面我们是对于每个素数筛一遍，因此复杂度是 \(O(n\log\log n)\) 的。 然后线性筛我们对所有数都筛一遍。注意到每个合数 \(n\) 都有最小质因数 ...

题目来源于糖教主浅谈一类积性函数的前缀和... 51Nod 1244 莫比乌斯函数之和 考虑$\mu(x)$的性质：$[n==1]=\sum _{d\mid n} \mu(d)$ 可以用上面哪个公式来推导： $f(n)=\sum _{i=1}^{n}$ $1=\sum _{i=1}^{n ...

这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 这节课目的 如何用像$sin$，$cos$这些简单的函数来表示复杂周期函数。 信号周期化 并不是所有现象都是周期性的，而且即使是周期性的现象（时间周期性），最终都会终结。而$sin ...

1. SEL和IMP 最早我把SEL理解为函数指针，现在看来，不是这样的。 1.1 SEL类型 SEL类型的变量，可以通过@selector(方法名)来取得，当然了，Objective C的方法名，我们也知道了，多么恶心（比Java废话还多）。 而它真正得到的，只要方法名一样，它的值 ...

虽然现代浏览器支持CSS3，但是一些过往的版本或是目前有些CSS3属性的应用还是离不开前缀的。一些牛逼且执着于web技术且乐于分享的仁兄(Lea Verou)就搞了个名叫prefixfree.js的插件可以自动补全前缀。 然后打开页面可以看到html标签中加入class ...