\(Tarjan\)算法 \(Tarjan\)求强连通分量 概念: 如果两个顶点互相可达,则它们是强连通的。如果一幅有向图中任意两个顶点都是强连通的,则这幅有向图也是强连通的。 强连通分量就是图中具有连通性的一个最大子集,一般可以用来缩点,即相互到达的一堆点可以将他们有用的信息统一到一个点 ...
应用:线性时间内求出无向图的割点与桥,双连通分量。有向图的强连通分量,必经点和必经边。 主要是求两个东西,dfn和low 时间戳dfn:就是dfs序,也就是每个节点在dfs遍历的过程中第一次被访问的时间顺序。 追溯值low: low x 定义为 min dfn subtree x 中的节点 , dfn 通过 条不再搜索树上的边能到达subtree x 的节点 ,其中 subtree x 是搜索树中 ...
2019-06-22 16:27 0 574 推荐指数:
\(Tarjan\)算法 \(Tarjan\)求强连通分量 概念: 如果两个顶点互相可达,则它们是强连通的。如果一幅有向图中任意两个顶点都是强连通的,则这幅有向图也是强连通的。 强连通分量就是图中具有连通性的一个最大子集,一般可以用来缩点,即相互到达的一堆点可以将他们有用的信息统一到一个点 ...
这是之前刷PAT时看胡凡的《算法笔记》时做的一点笔记,后来没时间,就没看完。 emmm,刚开始看的内容都很基础。现在想想这样从头到尾地学确实没必要,可能当时的目标也和现在不一样吧。 第一章 如何使用本书 在线评测系统 PAT是“单点测试”。 常见的评测结果 整理常见的测评结果 第二章 ...
Tarjan是基于对图DFS的算法 过程中遇到四种边 树枝边:dfs搜索树上的边 满足边(u,v) v不在栈中 u为v的父节点 前向边:与dfs方向一致 祖先指向子孙 没什么用 后向边:与dfs方向相反 子孙指向祖先 满足边(u,v) v在栈中,u为v的祖先节点 横叉边:从某个结点 ...
Tarjan算法 Tarjan算法是用于求图上的强连通分量(环)的算法。 应用: 有向图求强连通分量/缩点 无向图求割点 无向图找环 求强连通分量/缩点 强连通是有向图才有的概念。如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图,称为强 ...
1、求有向图的强连通分量 如果有向图G中的任何两个顶点都相互可达,则G称为一个强连通图。非强连通图的极大强连通子图称为有向图的强连通分量。 Tarjan算法是根据图的深度优先搜索,定义DFN(u)为顶点u在DFS中的次序编号,Low(u)为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中顶点的次序编号 ...
前面的文章介绍了如何用Tarjan算法计算无向图中的e-DCC和v-DCC以及如何缩点。 本篇文章资料参考:李煜东《算法竞赛进阶指南》 这一篇我们讲如何用Tarjan算法求有向图的SCC( 强连通分量 )已经如何缩点。 给定一张有向图,若对于图中任意两个节点x和y, 既有x到y的路径,又有 ...
无向图 概念 时间戳 \(dfn[x]\),在深度优先遍历中,按照每个节点第一次被访问的顺序,依次做整数标记 追溯值 \(low[x]\),通过非搜索边能到达的最 ...
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