拉格朗日差值公式： 拉格朗日插值法 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫，拉格朗日命名的一种多项式差值方法。——百度百科 为什么学它？ 在oi中，可以 水 这道题 ...

拉格朗日插值法：是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法（摘自某度百科） 首先我们需要知道，拉格朗日插值法有何用？ 举例子永远是最好的方法 比如说，已知下面这几个点，我想找到一根穿过它们的曲线： \(k+1\)个点是肯定可以确定一个\(k\)次函数 ...

拉格朗日插值 很久很久以前，有一个人叫拉格朗日，他发现了拉格朗日插值，可以求出给出函数 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 个点，求出这个函数 \(f(x)\) 的值。 推论： 根据某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我们就可以 ...

的方法，其中比较普及的就是拉格朗日插值。 二，定义 　　　对某个多项式函数，已知有给定的k + ...

本文部分转载自： 知乎 中文维基 有何用 板子：给出平面上n+1个点，求一条穿过这n+1个点的n次多项式，或这个多项式在另一个点处的值。 显然可以高斯消元求出每一项系数，然后输出/直接爆算。 其实拉格朗日插值有两种：朴素的，和重心拉个朗日插值。一般情况下，朴素的和高斯消元在求解第1问时 ...

拉格朗日插值 插值真惨 众所周知$k+1$个点可以确定一个$k$次多项式，那么插值就是通过点值还原多项式的过程。 设给出的$k+1$个点分别是$(x_0,y_0),(x_1,y_1),...,(x_k,y_k)$，那么xjb构造一下： 设函数$f_i(x)=\frac{\prod ...

引言： 什么是拉格朗日插值？假设我们现在有三个点 \((x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)\)，现在我们要找一条唯一的二次曲线刚好经过这三个点。 拉格朗日给出了一个绝妙的方法，他把我们要求的曲线的表达式等同于三个函数的累加。具体是这么操作的： 第一个函数保证\(f_1 ...

拉格朗日插值法(图文详解) 自我感觉挺实用的一个算法。 也为一些题目提供了解决的思路。 插值：给一些散点，求满足这些个散点的函数（多项式），即求出这些系数 一般求一个点值，都要先得到系数，再O(n)算。求系数，高斯消元，是O(n^3)的。 但是，如果只要一个点值，这样岂不是血亏。 拉格 ...