目录 随机结构举例 two classical combinatorial distributions PGF Probability generating functions定义 矩 Moments 例题 二项分布的r order-阶乘矩 ...

目录 0. 前置 1. 广义二项式定理（牛顿二项式定理） 2. 双阶乘 3. 一些展开式 1. 形式幂级数的定义及基础运算（可略） 2. 生成函数 1. 普通生成函数（OGF） 1. ...

作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 我们重新回到对单随机变量分布的研究。描述量是从分布中提取出的一个数值，用来表示分布的某个特征。之前使用了两个描述量，即期望和方差。在期望和方差之外，还有其它的描述量 ...

　　我们重新回到对单随机变量分布的研究。描述量是从分布中提取出的一个数值，用来表示分布的某个特征。之前使用了两个描述量，即期望和方差。在期望和方差之外，还有其它的描述量吗？ 斜度 　　值得思考的是，期望和方差足以用来描述一个分布吗？如果答案是可以，那么我们就没有必要寻找其它描述量的。事实上 ...

本文章从以上两位大佬的博客参考而来!再次感谢! 母函数，又称生成函数，是ACM竞赛中经常使用的一种解题算法，常用来解决组合方面的题目。 在数学中，某个序列的母函数(Generating function，又称生成函数)是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供 关于这个序列的信息 ...

\(\Gamma\)函数的定义 在实数域上伽马函数定义为： \[\Gamma(x)=\int_0^{+\infty}t^{x-1}e^{-t}dt(x>0) \] 另外一种写法： \[\Gamma(x)=2\int_0^{+\infty}t^{2x-1}e ...

在求独立的随机变量之和的分布时，可用矩母函数法。 1 矩母函数法 定理 已知\(X_1,\ldots,X_n\)为独立的随机变量，各种的矩母函数为\(M_1,\ldots,M_n\)，\(a_1,\ldots,a_n\)为常数，则\(Y=\sum_{i=1}^{n}a_i X_i\)的矩母函数 ...

在数学中，某个序列的母函数(Generating function，又称生成函数)是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。 母函数———把组合问题的加法法则和幂级数的的乘幂的相加对应起来 我们从经典的砝码的例子讲起 题目：有1g ...