原文:四边形不等式小结

目录 前言 四边形不等式 定义 四边形不等式判定定理 一维线性递推优化 优化式 性质 一维线性递推决策递增定理 定义 证明 实现 二维递推优化 优化式 包含单调 二维递推判定定理 定义 证明 优化式 优化式 二维递推决策递增定理 定义 证明 优化式 优化式 时间复杂度 石子合并 问题 解 梳理: 大定理三个推论 式子积累 例题 神仙 后记 前言 我真的是愚不可及,为什么学这个东西,我本身又不强, ...

2019-06-06 13:02 1 828 推荐指数:

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[笔记] 四边形不等式

形如f[i][j]=opt{f[i][k]+f[k+1][j]+w(i,j)}的转移方程,有可能使用四边形不等式优化转移。 这是区间DP枚举断点转移的形式之一,本身要枚举三层:长度,左端点,断点,复杂度O(n^3) 借助四边形不等式,可以把内层枚举断点做到均摊O(1),从而实现O(n ...

Sun Jul 22 04:06:00 CST 2018 1 764
【教程】四边形不等式学习笔记

前言   四边形不等式是一种动态规划优化方法,通过对决策单调性的证明及应用,使得总体复杂度降低一个数量级。目前我见过的四边形不等式的题目不多,且大多数比较裸。四边形不等式的常见模型及其基础应用并不难,难点在于与四边形不等式相关的证明,尤其是题目中出现以前没有见过的转移方程的时候。由于本人数学很渣 ...

Thu Mar 09 23:35:00 CST 2017 9 2975
动态规划之四边形不等式优化

四边形不等式 设函数\(w(x,y)\)是定义在\(Z\)上的函数,若对于任意\(a,b,c,d \in Z\),其中\(a\leq b \leq c \leq d\), 都有\(w(a,d)+w(b,c)\ge w(a,c)+w(b,d)\),则称函数\(w\)满足四边形不等式 推论: 设 ...

Tue Jul 02 04:48:00 CST 2019 1 399
石子合并(四边形不等式优化)

题目大意很简单,和普通的石子合并过程没有区别,只是花费变成了一个多项式,若连续的任意个石子权值和为x,那么代价变为F(x) = sigma(a[i] * x^i),求将n堆石子合并为一队的最小花费。 ...

Mon May 11 09:44:00 CST 2015 0 2634
区间dp之四边形不等式优化详解及证明

看了那么久的四边形不等式优化的原理,今天终于要写一篇关于它的证明了。 在平时的做题中,我们会遇到这样的区间dp问题 它的状态转移方程形式一般为dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+cost[i][j]);(或者是max(........),本博客 ...

Fri Mar 29 03:43:00 CST 2019 0 1146
石子合并(四边形不等式优化dp) POJ1160

该来的总是要来的———————— 经典问题,石子合并。   对于 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑书 凸四边形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c< ...

Sat Aug 02 22:07:00 CST 2014 2 1936
(翻译)浅谈满足四边形不等式的序列划分问题的答案凸性

原论文 (Monge 大概就是满足四边形不等式的意思……) 一切还要从某位毒瘤把邮局加强到 \(5 \times 10^5\) 还自己不会证明说起 感谢 gcz、rushcheyo 和 300iq 帮助我找到了这篇轮文 首先定义“满足四边形不等式的序列划分问题”: 给出 \(n,k ...

Thu Apr 30 06:54:00 CST 2020 4 1300
《决策单调性与四边形不等式》 - 学习笔记

原本以为这些都是些简单 trivial 的东西,并且一直没见过题,于是一直没学。直到 UNR D2T3 当头棒喝,发现自己其实啥也不会。 Itst Orz 学习自 psj APIO2021 讲课 《决策单调性与四边形不等式》。 昨天下午开始学习,在从广东到浙江的高铁上写了这篇 blog ...

Sat Jul 24 07:24:00 CST 2021 0 250
 
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