给定一个无向图,每条边有一个非负权值。求这个图中最小生成树的所有边的权值之和。生成树是指包含图中所有节点的一棵树,而最小生成树则指一棵所有边的权值之和最小的生成树。 输入 第一行包含两个数,n ...
最小生成树 一 什么是图的最小生成树 MST 不知道大家还记不记得树的一个定理:N个点用N 条边连接成一个连通块,形成的图形只可能是树,没有别的可能。 一个有N个点的图,边一定是大于等于N 条的。图的最小生成树,就是在这些边中选择N 条出来,连接所有的N个点。这N 条边的边权之和是所有方案中最小的。 二 最小生成树用来解决什么问题 就是用来解决如何用最小的 代价 用N 条边连接N个点的问题。例如: ...
2019-06-04 19:41 1 4095 推荐指数:
给定一个无向图,每条边有一个非负权值。求这个图中最小生成树的所有边的权值之和。生成树是指包含图中所有节点的一棵树,而最小生成树则指一棵所有边的权值之和最小的生成树。 输入 第一行包含两个数,n ...
一.概述 加权无向图是一种在无向图的基础上,为每条边关联一个权值或是成本的图模型.应用可以有很多:例如在一幅航空图中,边表示导线,权值则表示导线的长度或是成本等. 图的生成树是它的一颗含有其所有顶点的无环连通子图,一幅加权图的最小生成树(MST)是它的一颗权值(树中的所有边的权 ...
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正文 所谓最小生成树,就是在一个具有N个顶点的带权连通图G中,如果存在某个子图G',其包含了图G中的所有顶点和一部分边,且不形成回路,并且子图G'的各边权值之和最小,则称G'为图G的最小生成树。 由定义我们可得知最小生成树的三个性质: • 最小生成树不能有回路 ...
最小生成树: 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)是在一个给定的无向图G(V,E)中求一棵树T,使得这棵树拥有图G中的所有顶点,且所有边都是来自图G中的边,并且满足整棵树的边权之和最小。 图10-43给出了一个图G及其最小生成树T,其中较粗的线即为 ...
,称这种连通图叫做连通网。 生成树:一个连通图的生成树是指一个连通子图,它含有图中全部n个顶点,但 ...
最小生成树的形成 (1)一个贪心策略设计如下 每个时刻生长最小生成树的一条边,并在整个策略的实施过程中,遵守下述循环不变式的边集合A: 每一步,选择一条边(u,v)加入集合A,使得A不违反循环不变式。 这样的边使得我们可以“安全地”将之加入到集合A而不会破坏 ...
最小生成树 概念:将给出的所有点连接起来(即从一个点可到任意一个点),且连接路径之和最小的图叫最小生成树。 数据结构:树形结构,或者说是直链型结构,因为当n个点相连,且路径和最短,那么将它们相连的路一定是n-1条 实现思路:将点分为在树中的点与不在树中的点,每次取出树中点的连接的最小 ...