开博第二篇依旧回顾下数据分析涉及到的统计学中最基本的概念，包含了以下几个概念：随机变量，期望，方差，离差，残差。 5 随机变量 随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，每次投掷骰子出现的点数 ...

g(X)非负保证了交换积分顺序（按dy时），下限是y=0上限是y=g(x), 重点是积分区域在按y 来时 y=0, y=g(x) 参考浙大4版的证明 ...

声明 本文基于人教版高中数学选修 2-3，本中随机变量均为离散型随机变量。 本文中 \(\displaystyle\sum_x\) 为 \(\displaystyle\sum_{x \in Range(X)}\)（\(Range(X)\) 表示随机变量 \(X\) 可能的取值的集合）的简写 ...

摘要： 　　本文主要讲解了怎样运用递推法求解一个离散型随机变量的数学期望，首先介绍数学期望，然后是数学期望的性质，最后通过例题的形式，分析如何利用递推及性质求解一个离散型随机变量的数学期望。 　　首先应该知道数学期望的定义： 　　数学期望(mean)（亦简称期望）是试验中每次可能结 ...

6.4.2020 updated： 现在回看了一下当时自己…哎…… 整半天原来可以直接调用已有结论……加在文末了…… 提出问题 有 \(n\) 个互相独立的 \(0\) 至 \(1\) 之间等概率生成的随机变量，求从小到大排序后第 \(i\) 个数的数值期望 一个简化的问题 我们先来求解 ...

随机变量和随机过程 随机变量定义： ​ 随机变量是对每个实验结果指定一个数值的函数（随机试验E的样本空间S={e}） 随机过程定义： ​ 随机过程是对每个试验结果指定一个时间函数的函数。是t和e的二维函数。 ​ 随机过程是样本函数的集合。 其中选定一个时间\(t_1\)时 ...

一.离散型随机变量： 其图像满足右连续，且呈阶梯形状。 二.非离散型随机变量 除了离散型变量外，就是非离散型随机变量。非离散型随机变量分为连续型随机变量和既不连续也非离散随机变量。 1.连续型随机变量 其图像是连续的，且非负可积 ...

　　和其它问题一样，概率也可能同时受到多个条件的影响，例如考察某地区中学生的身体素质，随机地选取一名学生，观察学生的身高 X，体重 Y 和肺活量 Z 等指标。随机变量 X，Y，Z 来自同一样本空间，它们的取值可能相互影响。像这样同时考虑的多个随机变量，称为多维随机变量。本章以二维随机变量为例，介绍 ...