注意修改原函数，一阶偏导函数，二阶偏导函 ...

一、牛顿法 对于优化函数\(f(x)\)，在\(x_0\)处泰勒展开， \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其线性部分，忽略高阶无穷小，令\(f(x) = 0\)得： \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...

计算步骤如下： 下面使用书中的练习y=exp(a*x^2+b*x+c)+w这个模型验证一下，其中w为噪声，a、b、c为待解算系数。 代码如下： 迭代结果，其中散点为带噪声数据， ...

阻尼牛顿法（Python实现） 使用牛顿方向，分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果： ...

牛顿算法 对于优化函数\(f(x)\),\(x=(x_1;x_2;...;x_n)\),二阶连续可导 在\(x_k\)处泰勒展开，取前三项，即对于优化函数二阶拟合 \[f(x)=f(x_k)+g_k(x-x_k)+\frac{1}{2}(x-x_k)G_k(x-x_k ...

我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题，比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下，如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法，它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量)，以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入，博主越来越发现最优化方法 ...

1、写在最前： 在此只是简单在应用层面说明一下相关算法，严谨的数学知识，请大家参考最下面参考书目，后期有精力会进行细化，先占个坑。 2、基本知识： 泰勒展开式为： \[\begin{al ...

这是对之前的Momentum的一种改进,大概思路就是,先对参数进行估计,然后使用估计后的参数来计算误差 具体实现: 需要:学习速率 ϵ, 初始参数 θ, 初始速率v, 动量衰减参数α每步迭代过程: ...