原文:从矩阵(matrix)角度讨论PCA(Principal Component Analysis 主成分分析)、SVD(Singular Value Decomposition 奇异值分解)相关原理

. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助。 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出。 Relevant Link: . 可逆矩阵 x :可逆矩阵的基本概念 对于数域K上的矩阵A,如果存在数域K上的矩阵B,使得: ...

2019-06-07 17:45 2 1157 推荐指数:

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成分分析PCA)与SVD奇异值分解

主要参考: https://www.zhihu.com/question/38417101/answer/94338598 http://blog.jobbole.com/88208/ 先说下PCA的主要步骤: 假设原始数据是10(行,样例数 ...

Sat Jul 29 23:57:00 CST 2017 2 13602
奇异值分解 (Singular Value DecompositionSVD)

  奇异值分解 (Singular Value DecompositionSVD) 是一种矩阵因子分解方法,是线性代数的概念。应用于数据降维、推荐系统和自然语言处理等领域,在机器学习中被广泛适用。下面主要介绍 SVD 的定义与性质、计算过程、几何解释。 1 特征分解   这里先回顾一下 ...

Mon Aug 24 00:34:00 CST 2020 0 1092
成分分析 (Principal Component AnalysisPCA)

  成分分析 (Principal Component AnalysisPCA) 是一种常用的无监督学习方法,这一方法利用正交变换把由线性相关变量表示的观测数据转换为少数几个由线性无关变量表示的数据,线性无关的变量称为主成分。 1 PCA 基本想法   成分分析中,首先对给定数据进行中 ...

Tue Aug 25 23:52:00 CST 2020 0 976
PCAPrincipal Component Analysis成分分析

PCA的数学原理(非常值得阅读)!!!! PCAPrincipal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维 ...

Thu Mar 09 22:51:00 CST 2017 0 3334
R: 成分分析 ~ PCA(Principal Component Analysis)

本文摘自:http://www.cnblogs.com/longzhongren/p/4300593.html 以表感谢。感谢 综述: 成分分析 因子分析 典型相关分析,三种方法的共同点主要是用来对数据降维处理。经过降维去除了噪声。 #成分分析 是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析 ...

Wed May 23 08:00:00 CST 2018 0 8087
成分分析PCA原理及R语言实现 | 降维dimension reduction | Principal component analysis

如果你的职业定位是数据分析师/计算生物学家,那么不懂PCA、t-SNE的原理就说不过去了吧。跑通软件没什么了不起的,网上那么多教程,copy一下就会。关键是要懂其数学原理,理解算法的假设,适合解决什么样的问题。 学习可以高效,但却没有捷径,你终将为自己的思维懒惰和行为懒惰买单。 PCA ...

Thu Feb 16 18:49:00 CST 2017 0 46396
成分分析PCAPrincipal Component Analysis)在sklearn中的应用及部分源码分析

最近太忙,又有一段时间没写东西了。 pca是机器学习中一个重要的降维技术,是特征提取的代表。关于pca的实现原理,在此不做过多赘述,相关参考书和各大神牛的博客都已经有各种各样的详细介绍。 如需学习相关数学理论,请移驾。T_T 简单说一下pca的实现,首先对于一个矩阵X,我们计算X·XT,显然 ...

Wed Jun 14 00:17:00 CST 2017 0 4922
【ML】从特征分解奇异值分解成分分析

1.理解特征,特征向量 一个对角阵\(A\),用它做变换时,自然坐标系的坐标轴不会发生旋转变化,而只会发生伸缩,且伸缩的比例就是\(A\)中对角线对应的数值大小。 对于普通矩阵\(A\)来说,是不是也可以找到这样的向量,使得经\(A\)变换后,不改变方向而只伸缩?答案是可以的,这种向量 ...

Fri Apr 19 03:45:00 CST 2019 0 701
 
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