原文:梯度下降法参数更新公式的推导

先来回顾一下梯度下降法的参数更新公式: 其中, 是学习速率,是梯度 这个公式是怎么来的呢 下面进行推导: 首先,如果一个函数n 阶可导,那么我们可以用多项式仿造一个相似的函数,这就是泰勒展开式。其在a点处的表达式如下: 可以看出,随着式子的展开,这个展开式越来越接近于原函数。 如果用一阶泰勒展开式,得到的函数近似表达式就是:。想像梯度下降就是站在山坡上往下走,是原点,是往下走一步后所处的点。 我们 ...

2019-05-28 21:11 0 1741 推荐指数:

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梯度下降法公式推导过程--再次补充:导数部分化简

前面一篇就是基础性的推导过程。从反馈的情况看,总体还是讲明白了。但是在导数的部分,仍有不少的存疑。 其实在数学方面,我也是学渣。所以尽我所能,希望再次的补充能讲的明白。若有谬误,期盼指正。 基础公式 所需基础公式抄录于下,不明白的请至上篇查看详解。 假设函数 $$ y' = h_θ(x ...

Mon Jun 24 17:25:00 CST 2019 0 1560
牛顿法与梯度下降法数学公式推导过程

迭代更新数学公式推导过程 1、牛顿法 首先对于有n个变量的函数的一阶导数为:          其次对于其二阶导数为:          之后关于目标函数的包含二阶导数的泰勒展开式为:          这时将看成的函数,则根据函数的最小值性质,当偏导数等于0时 ...

Sat Oct 05 22:42:00 CST 2019 0 1023
梯度下降法推导,凸函数,收敛性推导

1.梯度下降法的收敛性 针对迭代式算法,我们就要Convergency Analysis(收敛性分析) (1)什么是平滑函数,非平滑函数? 平滑函数--在每个点上求出梯度 非平滑函数---在那个点上求不出梯度的, L-Lipschitz条件:是针对平滑函数的条件 Logistic ...

Thu Sep 17 04:04:00 CST 2020 0 1090
梯度下降法基本推导--机器学习最基本的起点

仍然是一篇入门文,用以补充以前文章中都有意略过的部分。 之前的系列中,我们期望对数学并没有特别喜好的程序员,也可以从事人工智能应用的开发。但走到比较深入之后,基本的数学知识,还是没办法躲过的。 导言 所有的深度学习,始于一个最简单的公式: $$ y=ax+b $$ 如果不理解 ...

Sat Jun 22 01:36:00 CST 2019 0 798
逻辑回归与梯度下降法全部详细推导

第三章 使用sklearn 实现机学习的分类算法 分类算法 分类器的性能与计算能力和预测性能很大程度上取决于用于模型训练的数据 训练机器学习算法的五个步骤: 特征的选择 ...

Tue Jul 17 08:20:00 CST 2018 1 11346
第二周:梯度下降法的向量化推导

Coursera系列课程 第二周的向量化一节中,关于梯度下降法的向量化过程,开始不是很明白,后来自己推导了一下,记录到这里。 如下是梯度下降法参数递归公式(假设n=2): 公式1: $\theta_0 := \theta_0 - \alpha \frac{1}{m}\sum_{i ...

Tue Dec 06 01:14:00 CST 2016 0 1668
梯度下降法和随机梯度下降法

1. 梯度   在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度。比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y)。对于在点(x0,y0)的具体梯度向量 ...

Sat Jun 01 23:33:00 CST 2019 0 2193
 
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