FFT是DFT的高效算法，能够将时域信号转化到频域上，下面记录下一段用python实现的FFT代码。 　　代码进行了详细标注。有一个小细节是FFT对于取样时间有要求。N点FFT进行精确频谱分析的要求是N个取样点包含整数个取样对象的波形。因此N点FFT能够完美计算频谱，对取样对象 ...

一、前言 　　我想认真写好快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），所以这篇文章会由浅到细，由窄到宽的讲解，但是傅里叶变换对于寻常人并不是很容易理解的，所以对于基础不牢的人我会通过前言普及一下相关知识。 　　我们复习一下三角函数的标准式： $$y=A\cos ...

基于python的快速傅里叶变换FFT（二）本文在上一篇博客的基础上进一步探究正弦函数及其FFT变换。 知识点  FFT变换，其实就是快速离散傅里叶变换，傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号 ...

1、快速傅里叶变换的实现 什么是傅里叶定理？ 　　法国科学家傅里叶提出，任何一条周期性曲线，无论多么跳跃或不规则，都能表示成一组光滑正弦曲线叠加之和。 什么是傅里叶变换？ 　　傅里叶变换即是把一条周期性曲线拆解成一组光滑正弦曲线的过程。 　　傅里叶变换的目的是可将时域（即时间域）上的信号 ...

图像的正交变换在数字图像的处理与分析中起着很重要的作用，被广泛应用于图像增强、去噪、压缩编码等众多领域。本文手工实现了二维离散傅里叶变换和二维离散余弦变换算法，并在多个图像样本上进行测试，以探究二者的变换效果。 1. 傅里叶变换 实验原理 对一幅图像进行离散傅里叶变换（DFT），可以得到图像 ...

一、快速傅里叶介绍 傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的余弦（或正弦）波信号的无限叠加。FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。那其在实际应用中，有哪些用途呢？ 1.有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出 ...

一、功能 计算复序列的快速傅里叶变换。 二、方法简介 序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的离散傅里叶变换定义为 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N-1 \] 其中\(W_{N}^{nk ...

一、功能 计算复序列的基4快速傅里叶变换。 二、方法简介 序列\(x(n)(n=0,1,...,N-1)\)的离散傅里叶变换定义为 \[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_{N}^{nk}, \qquad k=0,1,...,N-1 \] 其中\(W_{N ...