【前言】主成分分析（PCA）实现一般有两种，一种是对于方阵用特征值分解去实现的，一种是对于不是方阵的用奇异值（SVD）分解去实现的。 一、特征值 　　特征值很好理解，特征值和特征向量代表了一个矩阵最鲜明的特征方向。多个特征值和特征向量的线性组合可以表示此矩阵。选取特征值最大的特征值对应 ...

主成分分析（Principal Component Analysis, PCA ）是一种利用线性映射来进行数据降维的方法，并去除数据的相关性; 且最大限度保持原始数据的方差信息 线性映射，去相关性，方差保持 线性映射 \[F = \sum_{i=1}^{p}u_iX_i = u^{T ...

主成分分析的原理 主成分分析是将众多的变量转换为少数几个不相关的综合变量，同时不影响原来变量反映的信息，实现数学降维。 如何获取综合变量？ 通过指标加权来定义和计算综合指标： \[Y_1 = a_{11} \times X_1+a_{12} \times X_2 + ... +a_ ...

学习视频：【强烈推荐】清风：数学建模算法、编程和写作培训的视频课程以及Matlab 老师讲得很详细，很受用！！！ 定义 主成分分析(PrincipalComponentAnalysis,PCA)， 主成分分析是一种降维算法，它能将多个指标转换为少数几 个主成分，这些主成分是原始变量的线性组合 ...

　　PCA（Principal Components Analysis）主成分分析是一个简单的机器学习算法，利用正交变换把由线性相关变量表示的观测数据转换为由少量线性无关比变量表示的数据，实现降维的同时尽量减少精度的损失，线性无关的变量称为主成分。大致流程如下： 　　首先对给定数据集（数据是向量 ...

主成份分析： 主成份分析是最经典的基于线性分类的分类系统。这个分类系统的最大特点就是利用线性拟合的思路把分布在多个维度的高维数据投射到几个轴上。如果每个样本只有两个数据变量，这种拟合就是 其中和分别是样本的两个变量，而和则被称为loading,计算出的P值就被称为主成份 ...

https://blog.csdn.net/nanhaiyuhai/article/details/79304671 主成分分析又称主分量分析，由皮尔逊在1901年首次引入，后来由霍特林在1933年进行了发展。主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分(即综合变量)的多元统计方法 ...

主成分分析案例——我国各地区普通高等教育发展水平综合评价 主成分分析步骤 对原始数据进行标准化处理 计算相关系数矩阵 ​ 计算特征值和特征向量 选择 ​ 个主成分，进行综合评价 分析 看程序应该是目前学过的最复杂的MATLAB程序 ...