定义： 满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元。 为什么要有乘法逆元呢？ 当我们要求（a/b） mod p的值，且a很大，无法直接求得a/b的值时，我们就要用到乘法逆元。 我们可以通过求b关于p的乘法逆元k，将a乘上k再模p，即(a*k) mod p。其结果与(a/b ...

三、乘法逆元 一、定义 　　若在mod p意义下，对于一个整数a，有a*b≡1(mod p)，那么这个整数b即为a的 乘法逆元，同时a也为b的乘法逆元 一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,p)=1，此时a才有对p的乘法逆元 二、逆元是干什么 ...

目录 乘法逆元小结 逆元定义 求解逆元的方式 拓展欧几里得 快速幂 线性算法 阶乘逆元 $O(n)$ 求 乘法逆元小结 乘法逆元，一般用于求 ...

一、快速幂 原理： 　　快速幂的原理十分简单。 　　ak=a2^0*a2^1*a2^2*…a2^x，其中k=20+21+22+…+2x。 　　这显然是正确的。因为任何一个数都可以表示成二进制。 　　接下去利用位运算实现即可。 代码实现 　　模板题链接：快速幂 　　代码模板 ...

在求解除法取模问题 (a/b)%m 时，我们可以转化为 (a%(b∗m))/b ， 但是如果b很大，则会出现爆精度问题，所以我们避免使用除法直接计算。 可以使用逆元将除法转换为乘法： 假设b存在乘法逆元，即与m互质（充要条件）。设c是b的逆元 ...

若a*b≡1（mod p） 即a，b互为mod p意义下的逆元 即（x/a）%p应为x*b%p 一、扩展欧几里得求逆元 根据a*b+p*k=1 板子O(logN)： View Code 二、费马小定理求逆元(p为素数) p为素数，则有 ...