线性代数的本质(4)——矩阵乘法与复合变换
4.1 复合变换 在矩阵与线性变换这一节内容中，我们知道了矩阵与线性变换中的对应关系，试想一下，矩阵求逆，其实也是一种变换，就是将变换后的基向量还原为初始态。 ok，做了一次变换之后仍然想做变换，如先将整个平面逆时针旋转90度再做剪切变换，会发生什么？这样从头到尾的总体作用效果就是进行另外一个 ...
原文：矩阵乘法的本质（线性空间篇，知乎：马同学）
首先矩阵的乘法，本质是一种运动 知乎的评论里更正了是变换，运动是过程 .线性空间 . 概念 在一片混沌的空白空间，假装自己不知道坐标系的概念 随便选个点作为原点，以此原点做两个单位正交的向量，然后平面上的某个点可以这样表示： 因为是单位向量所以简化后 整个二维平面上的点，显然都可以通过的方式来表示。 所张成的线性空间。 那么如果不正交，长度也不相等呢 构成的空间是什么样的呢 就变成这样了 Ohhh ...
2019-04-30 17:31 0 1289 推荐指数：
相关推荐
线性代数的本质(6)——逆矩阵、列空间及零空间
我们将线性方程组转化为一个向量方程组(注：在此主要考虑方程的个数与未知数的个数相等的情况)： 对于该线性方程组 ，我们可以通过“高斯消元”等方式来计算，同样地可采用计算机方法来进行计算。而我们强调的是如何以“线性变换”的观点来看“逆矩阵、列空间、秩与零空间”。 6.1 逆变换 ...
线性代数的本质-04-矩阵乘法与线性变换复合
回顾上个视频，主要内容为线性变换。包括3部分内容：1. 严格意义，线性变换是将向量作为输入和输出的一类函数。2.直观理解，线性变换看作是对空间的挤压伸展，同时保持网格线平行且等距分布并且原点不变。3.基本关键点，线性变换完全决定于基向量变换前后所处的空间。补充说明：整个空间经过线性变换后 ...
线性代数的本质--对线性空间、向量和矩阵的直觉描述
在网上看到的一篇文章，看了以后感触颇深。 线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。 比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍逆序数这个古怪概念，然后用逆序数给出行列式的一个 极不直观的定义 ...
【线性代数的本质】行列式、逆矩阵、列空间、秩、零空间
线性代数的本质，源视频 https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E 目录 行列式 逆矩阵 秩 列空间与零空间 非方阵 行列式 我们已经知道了矩阵的线性变换的意义，我们这节来学习行列式 ...
【线性代数的本质】为什么说线性代数研究的是空间变换？旋转矩阵坐标转换矩阵
【线性代数的本质】为什么说线性代数研究的是空间变换？_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.在线性代数中 ，常常不把点看成是点，而是看成是一个由原点出发的向量。所以，点的坐标相当于是向量的坐标。 2.正方形（图中灰色图形）可以看成是由一大堆向量组成的图形，对这一 ...
矩阵论（一）——线性空间
自从人类有了语言，我们喜欢给每一个东西起一个适合它的名字，也就是定义。 太阳、Yuki、Yuki的宠物小鱼Bong，这种定义方式具体地命名了每个唯一存在的事物， 但是有时候，教导主任忘记了眼前的学生是Yuki还是Jane，于是就喊“同学，你下课来一下我这里”；Jane超级喜欢Yuki的宠物小鱼 ...
线性代数之——矩阵乘法和逆矩阵
1. 矩阵乘法 如果矩阵 \(B\) 的列为 \(b_1, b_2, b_3\)，那么 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 ...