最小割树(\(\mathcal{Gomory-Hu Tree}\))简明指南 对于单源最短路径,我们有\(SPFA\)和\(Dijkstra\),对于多源最短路径,我们有\(Floyd\);对于两点间的最小割,我们有\(Dinic\)和\(ISAP\),那么对于多组最小割的询问 ...
最小割树 Gomory Hu Tree 前置知识 Gomory Hu Tree是用来解决无向图最小割的问题的,所以我们需要了解无向图最小割的定义 和有向图类似,无向图上两点 x,y 的割定义为一个边集E,满足去掉该边集后x,y不联通。最小割即为所有的割中权值之和最小的割 通过这条割我们把点集划为两个部分,x所在的一个记为 V x ,y所在的一个记为 V y 定义 首先我们知道,一个n个点的无向图上 ...
2019-04-24 11:59 1 458 推荐指数:
最小割树(\(\mathcal{Gomory-Hu Tree}\))简明指南 对于单源最短路径,我们有\(SPFA\)和\(Dijkstra\),对于多源最短路径,我们有\(Floyd\);对于两点间的最小割,我们有\(Dinic\)和\(ISAP\),那么对于多组最小割的询问 ...
2229: [Zjoi2011]最小割 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 1565 Solved: 560[Submit][Status][Discuss] Description 小白在图论课上学到了一个新 ...
一个无向连通网络,去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集;最小割集当然就权和最小的割集。 可以用最小切割最大流定理: 1.min=MAXINT,确定一个源点 2.枚举汇点 3.计算最大流,并确定当前源汇的最小割集,若比min小更新min 4.转到2直到枚举完毕 ...
最小割集的概念:最小割集及其求法割集:它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。 求最小割集的方法:行列式法、布尔代数法 例1:求下面故障树的最小割集。(画的比较丑,勿介意,看不清楚欢迎留言沟通) 分析: 而又有 ...
首先要知道什么是割(cut)。割是把图的节点划分成两个集合S和T,那么有一些边的端点是分别处于S和T中的。所谓最小割就是使这种边的数目最少的划分。 理论分析 Karger算法是随机算法,它的描述很简单: 每次随机选择一条边,把边的两个端点合二为一。原来与这两个点邻接的点,现在把边连到合并后 ...
无向连通网络,去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集,最小割集当然就权和最小的割集。 使用最小切割最大流定理: 1.min=MAXINT,确定一个源点 2.枚举汇点 3.计算最大流,并确定当前源汇的最小割集,若比min小更新min 4.转到2直到枚举完毕 5.min即为 ...
1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 23822 Solved: 6012[Sub ...
最小割浅谈 注:此浅谈中借用了一些博客和课件中的理论,模型描述。 一、最小割问题 最小割问题是指:给出一种有向图(无向图)和两个点$S$、$T$,以及图中的边的边权,求一个权值和最小的边集,使得删除这些边之后,$S$和$T$不连通。这类问题,一般运用最大流等于最小流定理,求出$S ...