zkt大神的同题题解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个 ...
学习博客:https: blog.csdn.net m article details 对容斥原理的描述 容斥原理是一种重要的组合数学方法,可以让你求解任意大小的集合,或者计算复合事件的概率。 描述 容斥原理可以描述如下: 要计算几个集合并集的大小,我们要先将所有单个集合的大小计算出来,然后减去所有两个集合相交的部分,再加回所有三个集合相交的部分,再减去所有四个集合相交的部分,依此类推,一直计算到 ...
2019-04-21 14:28 0 1831 推荐指数:
zkt大神的同题题解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一个有N个元素的集合有2^N个不同子集(包含空集),现在要在这2^N个集合中取出若干集合(至少一个 ...
2839: 集合计数 题意:n个元素的集合,选出若干子集使得交集大小为k,求方案数 先选出k个\(\binom{n}{k}\),剩下选出一些集合交集为空集 考虑容斥 \[交集为\emptyset = 任意选的方案数-交集\ge 1 的方案数+交集\ge 2的方案数 ...
题意: 已知集合A,B,C, 输出三集合的并集。 容斥原理(用图解释) ∩ ∪ 对于求三集合并集的公式: A∪B∪C=A+B+C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C 对于证明,我就简单的叙述一下。 因为求并集不能将 ...
@ 目录 普通容斥 例题选讲 欧拉函数 经典题目 SetAndSet ZJOI2016 小星星 经典问题 经典问题2 Minmax 容斥 ...
容斥原理。 最近被容斥虐惨了,要总结一下知识点和写一些题解。 一.容斥原理 首先是很熟悉的奇加偶减的式子。 令$M$为$S$的集合。 $$\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_i\right|=\sum\limits_{C\subseteq ...
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基础概念 我们假设有全集\(S\),以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\),每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\),现在我们要求不具有任何性质的集合大小,也就是元素 ...
容斥原理,容斥系数 众所周知,容斥原理是计数问题中最鸡贼的东西.基本上很多计数问题都要用到容斥,但是有的时候你明明知道要容斥就是不知道怎么容斥.所以特此写在这里总结一下. 1.简单傻逼的容斥原理。 一般来说,这种容斥原理一般有n个性质,满足第\(i\)个性质的元素集合为\(A_i ...
定理 设共有\(n\)个集合,\(A_i\)表示第\(i\)个集合,则所有集合的并集可表示成以下形式: \[|A_1\cup A_2\cup \cdots\cup A_n|=\sum_{i=1}^n (-1)^{i-1}\sum|A_1\cap A_2\cap\cdots\cap A_i ...