原文:【转】矩阵的本质和意义是什么

下文是节选自 遇见数学 发布过的 图解线性代数 以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义 一文. 线性变换是线性空间中的运动, 而矩阵就是用来描述这种变换的映射, 可以这样说矩阵的本质就是映射 这样说还是没有直观印象, 所以还是直接看图解的动画吧. 矩阵不仅仅只是数值的表: 其实表示了在该矩阵的作用下, 线性空间是怎样的变化, 观察下图二维平面中水平和垂直方向的伸缩过程: 从上面动画中可以观察到 ...

2019-04-18 11:17 0 797 推荐指数:

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深入浅出:矩阵本质是什么(上)

深入浅出:“矩阵本质”(上) 下面让我们把视力集中到一点以改变我们以往看待矩阵的方式。我们知道,线性空间里的基本对象是向量,而向量是这么表示的: [a1, a2, a3, ..., an]矩阵呢?矩阵是这么表示的: 不用太聪明,我们就能 ...

Thu Apr 30 00:39:00 CST 2020 0 1477
深入浅出:矩阵本质是什么(下)

深入浅出:矩阵本质是什么(下) (一) 如果不熟悉线性代数的概念,要去学习自然科学,现在看来就和文盲差不多。”,然而“按照现行的国际标准,线性代数是通过公理化来表述的,它是第二代数学模型,这就带来了教学上的困难。” * 矩阵究竟是什么东西? 向量可以被认为是具有n个相互独立 ...

Thu Apr 30 01:43:00 CST 2020 0 1708
理解矩阵矩阵背后的现实意义 []

这是很早以前已经看过的,最近无意中又把保存的文章翻出来时,想起很多朋友问过矩阵,虽对矩阵似懂非懂,但却很想弄懂它,希望这几篇文章能帮你一下,故之: 线性代数课程,无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手,从一开始就充斥着莫名其妙。比如说,在全国一般工科院系教学中应用最广 ...

Mon Oct 14 10:29:00 CST 2013 2 5199
对极几何-本质矩阵-基本矩阵

对极几何-本质矩阵-基本矩阵 自知乎文章:https://zhuanlan.zhihu.com/p/33458436 记得之前的相机矩阵,这是针对单个相机的,可我们知道单个相机图片并不能告诉我们物体的深度信息,这时至少需要两个相机,这样在两视图间内在的射影几何关系 ...

Sun Aug 12 18:34:00 CST 2018 0 4876
本质矩阵、基本矩阵、单应矩阵

对极约束  参考于:https://zhuanlan.zhihu.com/p/33458436      介绍    如果仅有一个视角,我们并不知道深度信息,如果有两个视角,我们就能 ...

Sat Aug 22 19:45:00 CST 2020 0 464
】【数学】矩阵求逆的几何意义

向量:[a1, a2, a3, ..., an]矩阵: a11, a12, a13, ..., a1n a21, a22, a23, ..., a2n ... an1, an2, an3, ..., ann 现只讨论这个n阶非奇异方阵,如果一组向量彼此线性无关——它们就可以 ...

Sat May 08 22:24:00 CST 2021 0 199
本质矩阵分解

定义 本质矩阵是归一化图像坐标下的基本矩阵的特殊形式 E=t^R 性质 一个 3X3 矩阵本质矩阵的充要条件是它的奇异值中有两个相等而第三个是 0 证明: 正交矩阵$W=\begin{bmatrix}1&-1&0\\1&0&0\\0& ...

Tue Mar 05 04:03:00 CST 2019 1 1682
 
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