先挂一个\(link\) 1、前置技能 \(In \ \ fact\),矩阵树跟树……严格意义上讲，并没有什么很大的关系，因为这个定理是基于图的，而不是基于树的。而对于这个定理，我们需要一系列前置操作： 一、对于矩阵的一堆定义： \(G\)是一张无向图: \(D_{I,j}\)表示为度数 ...

行列式与矩阵树定理 行列式的定义 行列式(\(\mathrm{Determinant}\)) 是一个函数定义， 取值是一个标量。 对于一个 \(n \times n ...

由于过于难啃（懒）于是来记个笔记。 start 首先一个结论： 对于一个无向图 G ，它的生成树个数等于其基尔霍夫矩阵(Kirchhoff矩阵)任何一个N-1阶主子式的行列式的绝对值。 基尔霍夫矩阵可以由度数矩阵D-邻接矩阵A得到。 度数矩阵D： \[D_{i,j}=[i==j ...

矩阵树定理 Matrix Tree 　　 ​　　矩阵树定理主要用于图的生成树计数。 　　 　　看到给出图求生成树的这类问题就大概要往这方面想了。 　　 　　算法会根据图构造出一个特殊的基尔霍夫矩阵\(A\)，接着根据矩阵树定理，用\(A\)计算出生成树个数。 　　 　　 　　 1.无向图 ...

终于学到这个了，本来准备省选前学来着的？ 前置知识：矩阵行列式 矩阵树定理 矩阵树定理说的大概就是这样一件事：对于一张无向图 \(G\)，我们记 \(D\) 为其度数矩阵，满足 \(D_{i,i}=\text{点}i\text{的度数}\)，\(D_{i,j}=0(i\ne j)\)，再记 ...

定义 在图论中，矩阵树定理\(（matrix\ tree\ theorem）\)是指，图的生成树数量等于调和矩阵的行列式（所以需要时间多项式计算）。 前置知识：行列式 定义 对于一个矩阵 \(A[1...n][1...n]\) ,其行列式为 \(\det(A)=\sum\limits_ ...

　　最近集中学习了一下矩阵树定理，自己其实还是没有太明白原理（证明）类的东西，但想在这里总结一下应用中的一些细节，矩阵树定理的一些引申等等。 　　首先，矩阵树定理用于求解一个图上的生成树个数。实现方式是：\(A\)为邻接矩阵，\(D\)为度数矩阵，则基尔霍夫（Kirchhoff）矩阵即为：\(K ...

为什么查基尔霍夫只能查到物理学家？ 参考资料： 1.生成树的计数及其应用 2.http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/54914530 行列式 排列 Permutation 对换 ...