原文:证明:梯度方向是变化最快的方向

为什么梯度方向是变化最快的方向 首先,回顾我们怎么在代码中求梯度的 梯度的数值定义 : 对向量的梯度 以n 实向量x为变元的实标量函数f x 相对于x的梯度为一n 列向量x,定义为 nabla boldsymbol x f boldsymbol x overset underset mathrm def left frac partial f boldsymbol x partial x , fr ...

2019-04-12 11:59 0 1375 推荐指数:

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为什么负梯度方向函数下降最快

什么是梯度? 首先梯度是一个向量,其次梯度是多元函数对各个分量求偏导数得到的向量,但是这里很容易和切向量混淆。切向量是对各个分量对共同的自变量求偏导,这是不同之处。 为什么梯度垂直于切平面? 首先引入等值面的概念,对于函数W,比如说W = c的所有解是一个等值面。 在c等值面上假设 ...

Thu Jun 28 23:21:00 CST 2018 2 2180
沿着梯度方向为什么是函数值增加最快方向

以二元函数为例,$f(x,y)$,对于任意单位方向$u$,假设$u$是$x$轴的夹角,那么函数$f(x,y)$在$u$这个方向上的变化率为: $f_x(x,y) \cos \alpha + f_y(x,y) \sin \alpha=\nabla f(x,y)^T\begin{pmatrix ...

Thu Jul 25 03:29:00 CST 2019 0 812
边缘梯度方向直方图的构建

在手势识别时,可利用模板手势与当前手势的边缘梯度方向直方图进行匹配来识别当前手势, 故而就需要构建图像的边缘梯度方向直方图. 梯度为:dx*dx+dy*dy开方.            梯度方向则为:dy/dx(注意dx为0的情况处理). 原图: 梯度方向直方图: ...

Mon Nov 09 05:58:00 CST 2015 2 1698
HOG(Histograms of Oriented Gradients )梯度方向直方图

方向梯度直方图(Histogram of Oriented Gradient, HOG)特征是一种在计算机视觉和图像处理中用来进行物体检测的特征描述子。此方法使用了图像的本身的梯度方向特征,类似于边缘方向直方图方法,SIFT描述子,和上下文形状方法,但其特征在于其在一个网格密集的大小统一 ...

Thu Apr 26 00:34:00 CST 2012 1 7269
为什么梯度指向函数上升最快方向

先来回顾一下什么是梯度: 对多元函数的参数求偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度 。 接下来看一下什么是导数和偏导数: 我们知道,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的变化率。而偏导数涉及到至少两个自变量,因此,从导数到偏导数,就是从曲线变成了曲面 ...

Tue May 28 04:15:00 CST 2019 0 1343
为什么梯度方向是函数值下降最快方向

转载:知乎专栏忆臻https://zhuanlan.zhihu.com/p/24913912 刚接触梯度下降这个概念的时候,是在学习机器学习算法的时候,很多训练算法用的就是梯度下降,然后资料和老师们也说朝着梯度的反方向变动,函数值下降最快,但是究其原因的时候,很多人都表达不清楚。所以我整理 ...

Wed Jul 05 06:23:00 CST 2017 1 4182
Opencv中计算梯度梯度幅值以及梯度方向的相关函数(转)

1)计算梯度幅值函数magnitude 该函数根据输入的微分处理后的x和y来计算梯度幅值,x和y可以通过sobel, scharr等边缘算子求得,而且可以直接输入三通道图像。 2)计算梯度幅值和梯度方向函数cartToPolar 该函数的输入与magnitude ...

Wed Mar 15 04:56:00 CST 2017 0 13971
 
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