梯形积分法 基本思想是，将x轴上区间划分成n个等长的子区间。估计介于函数图像以及每个子区间内梯形区域的面积。 　　设子区间端点为xi和xi+1 ，长度h=xi+1 - xi， 同样的两条垂直线的长度为f(xi)和f(xi+1) 　　　　那么面积为：h/2[ f(xi) + f ...

的方法，于是就有了辛普森积分法。 普通辛普森法 辛普森法的基本思想是将求解区间分成若干段，每一段都使用 ...

具体见图片： ...

近来学了这个知识，似乎没有想象中的那么难。 问题： 　　 已知$f(x)$, 求定积分$$\int_{L}^{R}f(x)dx$$ simpson公式： 　　 设$f(x)\approx g(x)=Ax^2+Bx+C$ 　　则有$$\int_{l}^{r}f(x)dx ...

今天我们来讲一节数学课：蒙特卡洛积分 一般在工程实践中，面对的函数千变万化，我们很难直接计算得出某个函数的积分的解析解。为了求解函数积分的数值解，蒙特卡洛法是一种强大的积分方法。它的推导过程如下： 假设我们想去求得函数g的积分，首先根据大数定理，任意给定一个实数函数f和随机变量x~p(x ...

上一次我们谈到，使用蒙特卡洛积分法求积分涉及到两个问题：1.如何对一个任意分布函数进行抽样； 2.如何减少方差。这里我们先来探讨第一个问题，给定一个概率密度函数，如何对其进行采样，使采样满足其概率分布。 平常有两种方法实现： 1.逆变换算法 假设我们有一个概率分布函数p(x)，对它取积分 ...

反>对>幂>三>指 就是分部积分法的要领当出现两种函数相乘时指数函数必然放到d( )中 然后再zhuan用分shu部积分法拆开算而反三角函数不需要动再具体点就是：反*对->反d(对)反*幂->反d(幂)对*幂->对d(幂)。。。。。还可以总结为一句话“反对 ...

高等数学 - 积分法 积分法主要有两大类，换元法和分部积分法。由于积分运算并不是一个很直观的运算，因此将积分法的一些结论列于此，方便理解。 关于不定积分和定积分 不定积分属于求导的逆运算，即若 \(F'(x)=f(x)\) ，则 \(\int f(x)\text{d}x=F(x)+C ...