前言 ​ “倍增”，作为一种二进制拆分思想，广泛用于各中算法，如$ST$表，求解$LCA$等等...今天，我们仅讨论用该思想来求解树上两个节点的$LCA$（最近公共祖先） “倍增”是什么东西？ ​ 倍增就是“成倍增加”的意思，比如$1$倍增后变成了$2$，$2$倍增后就变成 ...

LCA（least common ancestors）最近公共祖先 指的就是对于一棵有根树，若结点z既是x的祖先，也是y的祖先，那么z就是结点x和y的最近公共祖先。 定义到此。 那么怎么求LCA？ 对于朴素思想，就是我要一步一步往上爬，一步一步走。先把结点x和y整到同一深度，然后再一次一个 ...

题目描述 如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。 输入输出格式 输入格式： 第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。 ...

　　LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors)，如下图所示: 　　4和5的LCA就是2 　　那怎么求呢？最粗暴的方法就是先dfs一次，处理出每个点的深度 　　然后把深度更深的那一个点（4）一个点地一个点地往上跳，直到到某个点（3）和另外那个点（5）的深度 ...

先瞎扯几句 树上倍增的经典应用是求两个节点的LCA 当然它的作用不仅限于求LCA，还可以维护节点的很多信息 求LCA的方法除了倍增之外，还有树链剖分、离线tarjan ，这两种日后再讲（众人：其实是你不会吧:unamused:。。。） 思想 树上倍增嘛，顾名思义就是倍增 相信倍增 ...

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/7256007.html UPD(2018-5-13) : 细节修改以及使用了Markdown代码，公式更加美观 ...

倍增算法可以在线求树上两个点的LCA，时间复杂度为nlogn 预处理：通过dfs遍历，记录每个节点到根节点的距离dist[u]，深度d[u] init()求出树上每个节点u的2^i祖先p[u][i] 求最近公共祖先，根据两个节点的的深度，如不同，向上调整深度大的节点，使得两个节点在同一 ...

至深度小的节点同层，如果此时两节点相同直接返回此节点，即lca。 否则，利用倍增法找到最小深度的 ...