因为本人近期在学习凸优化的内容，所以决定第一篇帖子写一些关于凸优化理论的相关介绍，希望对那些对凸优化有兴趣的同学和初学者有帮助。 　　首先想要和大家说的是，凸优化听上去是一门很高深的数学理论，其实学习凸优化的基础要求其实并不是很高，对于大部分大学理工科的本科生应该都没有问题，关键就是高等数学 ...

本文介绍了Bregman迭代算法，Linearized Bregman算法（及在求解Basis Pursuit问题中的应用）和Split Bregman算法（及在求解图像TV滤波问题中的应用）。 由 ...

最优化的背景 古希腊的欧几里得时期就存在最优化的思想，当时提出了一个很著名的问题：在周长相同的一切矩形中，以正方形的面积为最大。接下来几个世纪，微积分的建立使得最优化理论可以用来解决无约束的极值问题，随后为了解决有约束条件的最优化问题，发展了变分法。上世纪40年代，由于军事上的需要产生了运筹学 ...

概念 1)凸优化：是指一种比较特殊的优化，是指求取最小值的目标函数为凸函数的一类优化问题。 2)两个不等式： 两个正数的算数平均值大于几何平均值，即： 给定可逆矩阵Q，对于任意的向量x，y有： 3)凸集：集合C中任意两个不同点的线段仍在集合C内，则称集合S ...

目录 前言 常见概念 目标函数（objective function） 收敛（convergence） 局部最小值（local mininu ...

算法思路 初始基本可行解 最优解判定条件 单纯形 ...

最优化理论与方法学习笔记 一、引论 1、范数 Frobenius范数： 加权Frobenius范数和加权l2范数（其中M是n x n的对称正定矩阵）： 椭圆向量范数： 特别，我们有 关于范数的几个重要不等式 ...

1. 概述 \(\quad\)那么开始第二期，介绍凸锥和常见的集合，这期比较短(因为公式打得太累了)，介绍凸集和凸锥与仿射集的意义在哪呢，为的就是将很多非凸集合转化为凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有点的最小凸集）为最常用的手段，在细节一点，闭凸包（闭合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...