原文:最速下降方法和Newton方法

目录 最速下降方法 Euclid范数和二次范数 Euclid范数 二次范数 基于坐标变换的解释 采用 ell 范数的最速下降方向 数值试验 Newton 方法 Newton 步径 二阶近似的最优解 线性化最优性条件的解 Newton 步径的仿射不变性 Newton 减量 Newton 方法 收敛性分析 数值实验 代码 Convex Optimization 最速下降方法 f x v 在 v 处的 ...

2019-03-18 18:58 0 1079 推荐指数:

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最优化方法课程总结三-- 最速下降法、牛顿法和线性共轭梯度法

故事继续从选定方向的选定步长讲起 首先是下降最快的方向 -- 负梯度方向衍生出来的最速下降最速下降法 顾名思义,选择最快下降。包含两层意思:选择下降最快的方向,在这一方向上寻找最好的步长。到达后在下一个点重复该步骤。定方向 选步长 前进... 优化问题的模型:\(min f ...

Thu Dec 30 04:47:00 CST 2021 0 850
最速下降

1.最速下降方向 函数f(x)在点x处沿方向d的变化率可用方向导数来表示。对于可微函数,方向导数等于梯度与方向的内积,即: Df(x;d) = ▽f(x)Td, 因此,求函数f(x)在点x处的下降最快的方向,可归结为求解下列非线性规划: min ▽f(x)Td s.t. ||d ...

Wed Oct 15 04:55:00 CST 2014 0 5246
牛顿方法Newton's Method)

转载请注明出自BYRans博客:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 在讲义《线性回归、梯度下降》和《逻辑回归》中我们提到可以用梯度下降或梯度上升的方式求解θ。在本文中将讲解另一种求解θ的方法:牛顿方法Newton's method)。 牛顿 ...

Tue Aug 11 19:11:00 CST 2015 0 4088
牛顿方法Newton's Method)

在讲义《线性回归、梯度下降》和《逻辑回归》中我们提到可以用梯度下降或梯度上升的方式求解θ。在本文中将讲解另一种求解θ的方法:牛顿方法Newton's method)。 牛顿方法Newton's method) 逻辑回归中利用 ...

Wed Jul 13 02:18:00 CST 2016 0 4184
牛顿方法(Newton-Raphson Method)

本博客已经迁往http://www.kemaswill.com/, 博客园这边也会继续更新, 欢迎关注~ 牛顿方法是一种求解等式的非常有效的数值分析方法. 1. 牛顿方法 假设\(x_0\)是等式的根\(r\)的一个比较好的近似, 且\(r=x_0+h\), 所以\(h\)衡量了近似值 ...

Sun Jan 05 01:54:00 CST 2014 5 4473
插值方法 - Newton向前向后等距插值

通常我们在求插值节点的开头部分插值点附近函数值时,使用Newton前插公式;求插值节点的末尾部分插值点附近函数值时,使用Newton后插公式。 代码: ...

Thu Mar 26 21:17:00 CST 2020 0 795
最速下降法(Python实现)

最速下降法(Python实现) 使用最速下降法方向,分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果: ...

Mon Nov 08 02:06:00 CST 2021 0 1467
拟牛顿法与最速下降

拟牛顿法 拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一。DFP、BFGS、L-BFGS算法都是重要的拟牛顿法。 求函数的根 对f(x)在Xn附近做一阶泰勒展开 f(x)=f(Xn)+f’(Xn)(x-Xn) 假设Xn+1是该方程的根 那么就得到 Xn+1=Xn-f(Xn)/f ...

Sat Dec 23 23:23:00 CST 2017 0 3224
 
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