正交基 用 \(q_1、q_2、q_3...q_n\) 表示标准正交基，标准表示长度是单位长度，任何 \(q\) 都与其他 \(q\) 正交，她具有性质： \[q_i^T.q_j= \begin{array}{cc} \{ & \begin{array}{cc} 0 & ...

标准正交矩阵 标准正交向量 　　有一堆向量，q1,q2……qn，它们两两正交，这意味着这些向量满足： 　　一个向量没法和自己正交，在i = j时，让qiTqi = 1，这相当于qi模长等于1： 　　向量的转置乘以自身等于1，意味着这个向量是单位向量，所以我们称这堆向量q1,q2 ...

向量的内积就等于两个向量对应各个维度的分量的乘积的和。 为了和矩阵乘法以及普通的乘法做区分，我们通常把 ...

我们在初中就应该学过投影。那么什么是投影呢？形象点说，就是将你须要投影的东西上的每一点向你要投影的平面作垂线，垂线与平面的交点的集合就是你的投影。 注意这里我们的投影是向量的 ...

正交向量 正交（orthogonal）：垂直 正交子空间 子空间S和子空间T正交：S中每个向量与T中每个向量正交 矩阵A的行空间和A的零空间正交 ...

转自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/76703543 首先是格拉姆-施密特正交化 标准正交矩阵Q有如下的特性 根据这篇文章投影矩阵的通式为 当A为正交矩阵Q时，上式可以转化为 这样就简化了投影矩阵P，所以这就是正交化的好处。 我们在这篇文章研究投影矩阵 ...

对于一组向量，有时候我们需要对其进行正交化处理，也就是说，该组向量中任意两个向量都是互相垂直的。那么，要怎么做呢？ 假设只有两个向量，\(\vec v_0\)和\(\vec v_1\)，正交化的几何示意图如下所示。 假设正交化之后的向量为\(\vec w_0\)和\(\vec w_1 ...

施密特正交化 GramSchmidt 施密特正交化的原名是 Gram–Schmidt process，是由Gram和schmidt两个人一起发明的，但是后来因为施密特名气更大，所以该方法被简记为施密特正交化。 借用 《线性代数》P117-例2 的例子来运行代码。 \[a_1 ...