原文:施密特正交化 GramSchmidt

施密特正交化 GramSchmidt 施密特正交化的原名是 Gram Schmidt process,是由Gram和schmidt两个人一起发明的,但是后来因为施密特名气更大,所以该方法被简记为施密特正交化。 借用 线性代数 P 例 的例子来运行代码。 a , , T a , , T a , , T 正交化后: a , , T a frac , , T a , , T 单位化后: a frac s ...

2019-03-12 15:05 0 1192 推荐指数:

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施密特正交

对于一组向量,有时候我们需要对其进行正交化处理,也就是说,该组向量中任意两个向量都是互相垂直的。那么,要怎么做呢? 假设只有两个向量,\(\vec v_0\)和\(\vec v_1\),正交的几何示意图如下所示。 假设正交之后的向量为\(\vec w_0\)和\(\vec w_1 ...

Mon Oct 21 20:56:00 CST 2019 0 513
施密特正交的方法

将线性无关的向量组正交在很多场合中需要使用到,这里给出一般的正交方法。 设向量组a1,a2,...,am是向量空间Rn的一组线性无关的向量组,若令 ... 则b1,b2,...,bm为一个正交向量组,且与向量组a1,a2,...,am等价。 ...

Sun Oct 18 19:06:00 CST 2020 0 1611
MATLAB中施密特正交的实现

1、施密特正交的概念 2、MATLAB程序 说明1:如果需要单位,把单位后的注释删除即可 说明2:输入a为列向量矩阵,输出b也为列向量矩阵 ...

Sat Sep 29 00:49:00 CST 2018 0 7388
格拉姆-施密特正交--QR分解法的来源(三)

转自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/76703543 首先是格拉姆-施密特正交 标准正交矩阵Q有如下的特性 根据这篇文章投影矩阵的通式为 当A为正交矩阵Q时,上式可以转化为 这样就简化了投影矩阵P,所以这就是正交的好处。 我们在这篇文章研究投影矩阵 ...

Wed Oct 20 01:28:00 CST 2021 0 147
线性代数笔记19——格拉姆-施密特正交

标准正交矩阵 标准正交向量   有一堆向量,q1,q2……qn,它们两两正交,这意味着这些向量满足:   一个向量没法和自己正交,在i = j时,让qiTqi = 1,这相当于qi模长等于1:   向量的转置乘以自身等于1,意味着这个向量是单位向量,所以我们称这堆向量q1,q2 ...

Tue Nov 20 21:58:00 CST 2018 0 4332
 
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