线性代数笔记18——投影矩阵和最小二乘
一维空间的投影矩阵 先来看一维空间内向量的投影： 向量p是b在a上的投影，也称为b在a上的分量，可以用b乘以a方向的单位向量来计算，现在，我们打算尝试用更“贴近”线性代数的方式表达。 因为p趴在a上，所以p实际上是a的一个子空间，可以将它看作a放缩x倍，因此向量p可以用p ...
原文：【线性代数】如何寻找一个投影矩阵
引言 想一下，在什么情况下可能需要将一个向量往一个子空间投影。在MIT的线代课程中，Gilbert教授给出了一种场景：即我们想要求解 Ax b ，但是 b 不在 A 的列空间中，此时我们希望在 A 的列空间中找一个离 overrightarrow b 最近的向量 overrightarrow f ，求解 A hat x f ，借由 hat x 给出 x 的近似解。 矩阵乘法可以表示向量的线性变换， ...
2019-03-09 12:07 0 1693 推荐指数：
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