（所有^为次方） 欧拉定理： a^phi(m)=1 (mod m) ( gcd(a,m)=1 ) 设1到m中与m互质的数为 x1, x2, x3, ……x phi(m) 令pi=xi*a 引理一：p之间两两模m不同余，x之间两两模m不同于 x两两模m不同样因为都小于等于m ...

欧拉定理及其证明[补档] 一.欧拉定理 背景：首先你要知道什么是欧拉定理以及欧拉函数。 下面给出欧拉定理，对于互质的a,p来说，有如下一条定理 \[a^{\phi(p)}\equiv1(mod\;p) \] 这就是欧拉定理 二.剩余系 定义：对于集合\(\{k*m+a|k ...

我真的很逊，所以有错也说不定。 这篇很简，所以看不懂也说不定。 总觉得小满哥讲过这个证明，虽然身为老年健忘选手我大概是不记得什么了。。 欧拉定理：\(a^{\varphi(n)} \equiv 1 \ (mod \ n)\) ，其中 \((a,n) = 1\) 费马小定理：\(a^{p-1 ...

扩展欧拉定理 \[a^b\equiv \begin{cases} &a^{b\%\varphi(p)} &\gcd(a,p)=1\\ &a^b &\gcd(a,p)\neq1,b<\phi(p)\\ &a^{b\%\varphi(p ...

自己在校内互坑赛出了一道欧拉定理的板子题，但是因为数据水变成了模拟数学题，真是一个悲伤的故事。。。 说一下欧拉定理的证明吧，之前一直认为费马小定理的证明很复杂，但是懂了欧拉定理之后就迎刃而解了。 首先，我们需要知道欧拉定理是什么： ​ 数论上的欧拉定理，指的是 \[a^x ...

也许更好的阅读体验 欧拉函数 定义 欧拉函数是 小于等于 x的数中与x 互质 的数的 数目 符号\(\varphi(x)\) 互质 两个互质的数的最大公因数等于1,1与任何数互质 通式 \(\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i ...

浅谈扩展欧拉定理 前置知识： \(1,\)数论欧拉定理这里 \(2,\)积性函数\(\phi\)的性质 \(3,\)以下引理 证明引理用到的引理 (一)，引理 ​ 设\(x\)=\(lcm(a,b)\)。 ​ 可以分解如下 \[a=p_1^{a_1}*……*p_k^{a_k ...

参考书籍：《ACM-ICPC程序设计系列--数论及应用》 欧拉函数φ（n）指不超过n且与n互质的正整数的个数，其中n是一个正整数。 欧拉函数的性质：它在整数n上的值等于对n进行素因子分解后，所有的素数上的欧拉函数之积。 定义： 　　1.定义在所有正整数上的函数称为算数函数 ...