多重背包也是一种基本的背包问题模型，其基本特点是：每种物品有一个固定的装入次数上限。 多重背包问题的一般描述为：有N个物品，第i个物品的重量与价值分别为W[i]与P[i]且第i种物品最多有C[i] 件。背包容量为V，试问在每个物品不超过其上限的件数（物品必须保持 ...

多重背包问题 给定\(n\)种物品，第\(i\)种共有\(c_i\)个，价值为\(v_i\)，重量为\(w_i\)。现在有一个背包，最大载重量为\(m\)。求若选一些物品放到背包里，最多能放的总价值是多少。 解法\(1\) 考虑将多重背包转化为01背包。最简单的想法是将\(1\)种物品直接 ...

模板来源：codevs 5429 根据背包问题的相关状态转移方程，我们不难写出朴素的算法 TLE Code 在朴素算法中，我们枚举每个物品的数量作为决策，这样大大浪费时间，我们可以将物品二进制拆分来代替枚举，具体地讲，例如某种物品数量为10 ...

（1）二进制的优化 这是一个多重背包的模板，也是十分好用的一种模板，因为这个比直接拆除01 背包来做 要省些时间。这是为啥呢，首先先由我讲一下为什么能换成01 背包吧。 举个例子。假如给了我们 价值为 2，但是数量却是10 的物品，我们应该把10给拆开，要知道二进制可是能够表示任何数 ...

多重背包问题： 有N种物品和一个容量为V的背包。 第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是w[i]，价值是c[i]。 求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 简明易懂，这就和完全背包问题差不多。 所以基本的方程只需将完全背包问题的方程略微修改即可 ...

转自：http://www.cnitblog.com/luckydmz/archive/2008/08/06/47719.aspx（背包九讲，貌似分组背包出了点问题） 题目 有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包 ...

首先说下动态规划，动态规划这东西就和递归一样，只能找局部关系，若想全部列出来，是很难的，比如汉诺塔。你可以说先把除最后一层的其他所有层都移动到2，再把最后一层移动到3，最后再把其余的从2移动到3，这是 ...

背包问题泛指以下这一种问题： 给定一组有固定价值和固定重量的物品，以及一个已知最大承重量的背包，求在不超过背包最大承重量的前提下，能放进背包里面的物品的最大总价值。 这一类问题是典型的使用动态规划解决的问题，我们可以把背包问题分成3种不同的子问题：0-1背包问题、完全背包和多重背包问题。下面 ...