泰勒公式（Taylor Series）能把大多数的函数展开成幂级数，即 $f(x) = \displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}A_n x^n }$ 式子当中只有加法与乘法，容易求导，便于理解与计算。这种特性使得泰勒公式在数学推导（如：微分方程以幂级数作为解），数值 ...

高等数学干嘛要研究级数问题？ 是为了把简单的问题弄复杂来表明自己的高深？ No,是为了把各种简单的问题/复杂的问题，他们的求解过程用一种通用的方法来表示。 提一个问题，99*99等于多少？相信我们不会傻到列式子去算，口算也太难了而是会做一个迂回的 方法，99*(100-1)，这样更好算 ...

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　　实际应用中，总是会出现一堆复杂的函数，这类函数往往令物理学家和数学家都十分头疼。为了解决这一窘境，泰勒想：会不会存在一种方法，把一切函数表达式都转化为多项式函数来近似呢？这样，处理问题不就变得简单了吗？经过泰勒夜以继日的奋斗，终于研究出了泰勒级数的理论。它将一切函数，不论表达式有多么多么的复杂 ...

泰勒展开式真是个好东西，可以很方便的把一个函数展开成幂级数。当上图中a=0时，称麦克劳林级数。 （泰克展开可用积分证明，详见百度） 几个例子: ex=1 + x + x2/2！ + x3/3！+... cosx　 = 1- (x2/2!) + (x4/4!) - (x6 ...

常数项级数 一只贪吃蛇 正项级数 判断敛散性 交错级数 肠胃不好的贪吃蛇 幂级数及其收敛域 幂级数求和 找一个归宿 函数展开成幂级数 打开这把折扇 傅里叶级数 内心产生波澜 ...

　　法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数。 构建傅立叶级数的基础 　　如果有一组n维空间的标准正交基向量q1,q2,…,qn，则n维空间内的任意向量v都可以 ...

Taylor级数（对函数进行高阶逼近）： 对复杂函数使用多项式 进行逼近 **************************************************************************************** 泰勒公式告诉我们，怎么把铁丝弯成 ...