将计数结果或者某个特殊数列的信息，呈现在一个函数关系式中，我们称之为生成函数，如这个名字，我们本质上讨论的是一个函数解析式，但是这个解析式以一个无穷级数的形式蕴藏着某个计数数列。 目前来看对于给出的这个“生成函数”的新定 ...

Ⅰ.Fibonacci数列 在所有的递推关系中，Fibonacci数列应该是最为大家所熟悉的。在最基础的程序设计语言Logo语言中，就有很多这类的题目。而在较为复杂的Basic、Pascal、C语言中，Fibonacci数列类的题目因为解法相对容易一些，逐渐退出了竞赛的舞台。可是这不等于说 ...

一、算法复杂度的概念 　　1、空间复杂度 　　　　算法运行所需要的内存空间，它和算法每次运行的数据数目或者说程序段所需要的变量个数成正比。 　　2、时间复杂度：算法的主要衡量指标，它主要和算法实 ...

之前写的太烂了，重新写一个 这个名字怎么来的啊 以斐波那契数列\(\{f_n\}\)为例 \[\begin{aligned} f_i &= f_{i - 1} + f_{i - 2 ...

目录 写在前面 范例 - 对斐波那契通项公式的推导 对一般递推数列通项公式的推导 写在前面 本文解出的通项公式十有八九与使用特征根方程接触的在形式上不同，但是其正确性可以保证。 如有强迫症请自行化简。 范例 - 对斐波那契通项公式的推导 设 ...

　　砝码称重问题:设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（其质量<=1000g），求出用他们能称出的质量的种类数(不包括质量为0的情况)。 　　一、动态规划方法求解 　　设dp[1000]数组为标记数组。当dp[i]=0时，表示质量为i的情况，目前没有称出；当dp[i ...

感觉书（Rosen的离散数学，机械工业的）上的做法有些逆向思维了，没有说明为什么要那样构造，以致大多数同学是背板子上的考场。然而其实用同样的思路我们完全可以使用一种让人可以理解的求解生成函数的方法。 听同学说期末考了两道，我就搞了搞，然鹅缓考时老师换题了一道都没考Orz……我个人的这种做法也就 ...

在数学中，某个序列的母函数(Generating function，又称生成函数)是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。使用母函数解决问题的方法称为母函数方法。 母函数———把组合问题的加法法则和幂级数的的乘幂的相加对应起来 我们从经典的砝码的例子讲起 题目：有1g ...