最小生成树MST(Minimum Spanning Tree) (1)概念 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边,所谓一个 带权图 的最小生成树,就是原图中边的权值最小的生成树 ,所谓最小是指边的权值之和小于或者等于 ...
AtCoder Tree MST 点分治,最小生成树 题面 AtCoder 洛谷 给定一棵 n 个节点的树,现有有一张完全图,两点 x,y 之间的边长为 w x w y dis x,y ,其中 dis 表示树上两点的距离。 求完全图的 MST 。 题解 首先连边的这个式子可以直接转换成树上的两点间的路径,所以接下来只考虑 dis x,y 。 考虑 Boruvka 算法的执行过程,每次都会选择到达 ...
2019-03-01 15:16 8 469 推荐指数:
最小生成树MST(Minimum Spanning Tree) (1)概念 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边,所谓一个 带权图 的最小生成树,就是原图中边的权值最小的生成树 ,所谓最小是指边的权值之和小于或者等于 ...
原因 回顾一下旧知识 概况 在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得的 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树。 \(\omega ...
描述:假设N=(V,{E})是一个连通网,U是顶点集V的一个非空子集。若(u,v)是一条具有最小权值(代价)的边,其中u∈U,v∈V-U,则必存在一棵包含边(u,v)的最小生成树。 证明: 假设网N的任何一棵最小生成树都不包含(u,v)。设T是连通网上的一棵最小生成树,当边(u ...
minimum spanning tree(MST) 最小生成树是连通无向带权图的一个子图,要求 能够连接图中的所有顶点、无环、路径的权重和为所有路径中最小的. graph-cut 对图的一个切割或者叫切断,会使图分离成为两个不相连的顶点集. 它基于树的两个 ...
刚学完最小生成树,赶紧写写学习的心得(其实是怕我自己忘了) 最小生成树概念:一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边。 就是说如果我们想把一张有n个点的图连接起来,那我们就只需要n-1条边(原因显然:就如同一条有n个点 ...
The Unique MST Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 27141 Accepted ...
基本思路: 用定点数组记录每个子树的最近邻居。 对于每一条边进行处理: 如果这条边连成的两个顶点同属于一个集合,则不处理,否则检测这条边连接的两个子树,如果是连接这两个子树的最小边,则更新 (合并)。 时间复杂度平均 \(O(V+E)\),最坏 \(O((V+E)\log V ...
最小生成树 一、什么是图的最小生成树(MST)? 不知道大家还记不记得树的一个定理:N个点用N-1条边连接成一个连通块,形成的图形只可能是树,没有别的可能。 一个有N个点的图,边一定是大于等于N-1条的。图的最小生成树,就是在这些边中选择N-1条出来,连接所有的N个点 ...