原文:离散对数

首先回忆一下初等代数里的对数。如果 a x b ,就是 x log ab ,即x是以a为底b的对数。在模算术中,也有类似的概念,但要比初等代数里的复杂一些。简单起见,这里只考虑一种最简单的情况,即当n为素数时,解模方程 a x equiv b mod n 。因为n为素数,只要a不为 ,一定存在逆 a 。 根据欧拉定理,只需检查 x , , cdots,n 是不是解即可,因为 a n equiv ...

2019-03-01 11:10 0 1158 推荐指数:

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离散对数

写在前面:   学习笔记,方便复习   非原创标明出处 我们都在努力奔跑,我们都是追梦人 by skecchiart 概念 对数   在数学中,对数是对求幂的逆运算,正如除法是乘法的倒数,反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定 ...

Wed Jan 16 06:47:00 CST 2019 0 669
离散对数求解

1.实验内容 我们谈谈以下几个基本概念。 1.原根 假设一个数g是P的原根,那么g^i mod P的结果两两不同,且有 1<g<P,0<i<P,归根到底就是g^ ...

Wed May 27 03:57:00 CST 2020 0 581
【笔记】离散对数

参考资料 原根 离散对数 求质数的原根 OI-WIKI 任意模数的BSGS算法证明 拓展欧几里得求通解 BSGS变形 原根 如果g是m的原根,对于任意一个数x(x<m),都可以找到一个I(x) 小于等于 φ(m),使得 gI(x) = x ,I(x)称为x的指标 ...

Sat Sep 29 04:23:00 CST 2018 0 1783
实验二 离散对数求解

实验内容 【时间】5 月 30 号(周六)晚上 【编程语言】Python(推荐)或者 C/C++ 【实验目的】 掌握与密码学相关的基础数论知识; 通过使用 Python(推荐)或者 C,利用中间相遇攻击来编程实现离散对数的求解。 【实验内容】 实验内容 ...

Thu May 21 07:07:00 CST 2020 0 1011
离散对数的求解(bsgs)

bsgs算法 主要用来解决${A^x} = B(\bmod C)$(c是质数),都是整数,已知A、B、C求x。 例:poj 2417 Discrete Logging 具体步骤如下: 先 ...

Mon Apr 17 02:38:00 CST 2017 0 1540
原根&离散对数简单总结

原根&离散对数 1.原根 1.定义: 定义\(Ord_m(a)\)为使得\(a^d\equiv1\;(mod\;m)\)成立的最小的d(其中a和m互质) 由欧拉定理可知: \(Ord\le\Phi(m)\) 当\(Ord_m(a)=\Phi(m)时,称a是模m意义下m的一个原根 ...

Sun Feb 17 23:11:00 CST 2019 1 591
离散对数求解学习笔记

一个经典的算法——BSGS算法 BSGS全名为Baby-Step-Giant-Step,即大小步法,有人戏称之为北上广深算法。可以快速求解离散对数问题,形如,C是素数。 BSGS算法使用了一个重要的引理: 重要的引理 如果,那么。 证明这个引理 ...

Thu Sep 20 01:12:00 CST 2018 0 1314
基于离散对数的密码学-Diffie-Hellman算法

一、概述 Diffie-Hellman密钥协商算法主要解决秘钥配送问题,本身并非用来加密用的;该算法其背后有对应数学理论做支撑,简单来讲就是构造一个复杂的计算难题,使得对该问题的求解在现实的时间内无 ...

Mon Dec 07 07:22:00 CST 2020 0 422
 
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