关于群论证明费马小定理？
这篇博客就是讲证费马的，没什么意思。 既然是要用群论证明费马小定理，那么我们先用数论证明一下。 (以下的 p 为一个质数) 首先我们考虑 一个前置定理： 第一个证明 若 $(c,p) =1$ (即 c 与 p 的 gcd 为 1)，且 $ac ≡ bc ...
原文：用群论证明费马小定理和欧拉定理
费马小定理 设m为素数，a为任意整数，且 a, m ，则 a m equiv mod m . 证明： 构造一个群 G lt , , cdots, m , equiv gt ，下证这是一个群. 封闭性:对任意 i j ，假如不封闭，因为集合是除 外的剩余类，所以 i j because i j quad ij ,则m ij，又因为 i,m quad j,m therefore ij,m quad 矛 ...
2019-02-27 18:39 0 779 推荐指数：
相关推荐
欧拉-费马小定理定理（证明及推论）
欧拉定理： 若正整数 a , n 互质，则 aφ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是欧拉函数（1~n) 与 n 互质的数。 证明如下： 不妨设X1，X2 ...... Xφn是1~n与n互质的数。 首先我们先来考虑一些数：aX1，aX2 ...
证明：数论四大定理之欧拉定理与费马小定理
欧拉定理以及费马小定理的证明 前言 好久没有刷过数论的题了，感觉之前证明过的一些东西都有些忘记了，正好最近在重新学数论，就顺便记下一些定理及证明。 欧拉定理的证明 先写欧拉定理是因为费马小定理本身就是欧拉定理的一个特例，其证明过程本质上是一致 ...
欧拉函数、欧拉定理和费马小定理
对于正整数n，欧拉函数是小于等于n的正整数中与n互质的数的数目，表示为φ（n）。 性质1：对于素数p，φ（p）=p-1。 性质2：对于两个互质数p，q，φ（pq）=φ（p）*φ（q）=（p-1）（q-1）。（积性函数）（易证） 性质3：若n是质数p的k次幂，φ（n）=pk-pk-1=（p-1 ...
欧拉函数及费马小定理
2016.1.26 欧拉函数： 对于m=p1e1 . p2e2 . p3e3 . …… . pnen （唯一分解） 欧拉函数定义为φ(m)=m * ∏(pi – 1)/pi 其意义为不超过m并且和m互素的数的个数 特别的φ（1）=1 证明： 首先不知道容 ...
数论（9）：费马小定理与欧拉定理
概述： 费马小定理和欧拉定理是数论中非常重要的两个定理,对解决整除问题和同余问题有着强大的功能。 费马小定理与欧拉定理 费马小定理：当 \(m\) 为质数且 \(a\) 不为 \(m\) 的倍数（即：\(gcd(a,m) = 1\)时有 $a^{m−1}≡1\ mod\ (m) $ 另一 ...
三个重要的同余式——威尔逊定理、费马小定理、欧拉定理 + 求幂大法的证明
/article/details/18728157 二、费马小定理 假如p是质数，且gcd(a,p) ...
费马小定理的证明
...